Объяснение:
1) Треугольники ABM и CBM
AB=BC (по условию)
BM - общая
∠M=90° (по условию)
Вывод: треугольники равны по катету и гипотенузе
2) Треугольники FDN и NKF
DN=FK (по условию)
FN - общая
∠D=∠K=90° (по условию)
Вывод: треугольники равны по катету и гипотенузе
3) Треугольники SDO и SPO
∠D=∠P=90° (по условию)
SO - общая
∠SOD=∠SOP (по условию)
Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу
4) Треугольники RMX и XNR
RX - общая
∠MXR=∠NRX (по условию)
∠M=∠N=90° (по условию)
Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу
Треугольники MRT и NXT:
RT=XT (тк ∠MXR=∠NRX (по условию), треугольник RTX - равнобедренный (по свойству))
∠M=∠N=90° (по условию)
Из доказательства пары этого пункта ∠MRX=∠NXR (соотв. элементы равных фигур равны), но ∠MXR=∠NRX (по условию)=> ∠MRT=∠NXT
Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу
В решении.
Объяснение:
Расстояние между двумя пристанями равно 84 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2 часа лодки встретились. Скорость течения реки равна 4 км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость лодки в стоячей воде.
х+4 - скорость лодки по течению.
х-4 - скорость лодки против течения.
(х+4)*2 - расстояние лодки по течению.
(х-4)*2 - расстояние лодки против течения.
По условию задачи уравнение:
(х+4)*2 + (х-4)*2 = 84
2х+8 + 2х-8 = 84
4х= 84
х=84/4
х=21 (км/час) - скорость лодки в стоячей воде.
21+4=25 (км/час) - скорость лодки по течению.
21-4=17 (км/час) - скорость лодки против течения.
Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?
25*2=50 (км).
Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?
17*2=34 (км).
Проверка:
50 + 34 = 84 (км), верно.
