кубическая функция может иметь только локальный минимум. Потому что при х -> 
она уходит в
точки минимума и максимума соответствуют нулям производной
сумма степеней равна нулю, значит один корень = 1, второй = a
локальным минимумом является больший корень (кубическая функция возрастает от минус бесконечности до первого корня, потом убывает, потом снова возрастает до плюс бесконечности)
значит при a<1 локальный минимум f(x=1) = 1/3 - (a+1)/2 + a - 7 = a/2 - 7 
при а>1 локальный минимум f(x=a) = a^3/3-(a+1)/2*a^2+a^2 - 7 = (1/3 - 1/2) a^3 + (-1/2+1) a^2 - 7 = - a^3 / 6 + a^2 / 2 - 7
при a = 1 имеем точку перегиба и никакого минимума
Выражение: (Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)+(Y-1)*(Y+1)
ответ: Y^6+Y^2
Решаем по действиям:
1. (Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)=Y^6+1
(Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)=Y^4*Y^2+Y^4*1-Y^2*Y^2-Y^2*1+1*Y^2+1*1
1.1. Y^4*Y^2=Y^6
Y^4*Y^2=Y^(4+2)
1.1.1. 4+2=6
+4
_2_
6
1.2. Y^2*Y^2=Y^4
Y^2*Y^2=Y^(2+2)
1.2.1. 2+2=4
+2
_2_
4
1.3. Y^4-Y^4=0
1.4. -Y^2+Y^2=0
2. (Y-1)*(Y+1)=Y^2-1
(Y-1)*(Y+1)=Y*Y+Y*1-1*Y-1*1
2.1. Y*Y=Y^2
Y*Y=Y^(1+1)
2.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2.2. Y-Y=0
3. 1-1=0
-1
_1_
0
Решаем по шагам:
1. Y^6+1+(Y-1)*(Y+1)
1.1. (Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)=Y^6+1
(Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)=Y^4*Y^2+Y^4*1-Y^2*Y^2-Y^2*1+1*Y^2+1*1
1.1.1. Y^4*Y^2=Y^6
Y^4*Y^2=Y^(4+2)
1.1.1.1. 4+2=6
+4
_2_
6
1.1.2. Y^2*Y^2=Y^4
Y^2*Y^2=Y^(2+2)
1.1.2.1. 2+2=4
+2
_2_
4
1.1.3. Y^4-Y^4=0
1.1.4. -Y^2+Y^2=0
2. Y^6+1+Y^2-1
2.1. (Y-1)*(Y+1)=Y^2-1
(Y-1)*(Y+1)=Y*Y+Y*1-1*Y-1*1
2.1.1. Y*Y=Y^2
Y*Y=Y^(1+1)
2.1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2.1.2. Y-Y=0
3. Y^6+Y^2
3.1. 1-1=0
-1
_1_
0
Тоесть 2
