Решение системы уравнений х=9,5
у=2,25
Объяснение:
Решить систему уравнений алгебраического сложения.
x−2y=5
5x−6y=34
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -5:
-5х+10у= -25
5x−6y=34
Складываем уравнения:
-5х+5х+10у-6у= -25+34
4у=9
у=9/4
у=2,25
Теперь значение у подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
5x−6y=34
5х=34+6*2,25
5х=47,5
х=9,5
Решение системы уравнений х=9,5
у=2,25
1)
2х^2-10/х+5 -4=0 ОДЗ х неравно -5
2х^2-10-4(х+5)/х+5=0
2х^2-10-4х-20/х+5=0
2х^2-30-4х/х+5=0
2х^2-30-4х=0
2х^2-4х-30=0
х^2-2х-15=0
х^2+3х-5х-15=0
х(х+3)-5(х+3)=0
(х+3)(х-5)=0
х+3=0
х-5=0
х=-3
х=5
(данные значения х неравны -5)
ответ: х1=-3, х2=5
2)
х-х^2/5-х=-20/5-х ОДЗ х неравно 5
х-х^2=-20
х-х^2+20=0
-х^2+х+20=0
х^2-х-20=0
х^2+4х-5х-20=0
х(х+4)-5(х+4)=0
(х+4)(х-5)=0
х+4=0
х-5=0
х=-4
х=5 (данное выражение нарушает ОДЗ)
х=-4
ответ:х=-4
3)
х/х-5 - 6/х+5=3х+35/х^2-25 ОДЗ х неравно 5, -5
х/х-5 - 6/х+5-3х+35/х^2-25=0
х/х-5 - 6/х+5-3х+35/(х-5)(х+5)
х(х+5)-6(х-5)-(3х+35)/(х-5)(х+5)
х^2+5х-6х+30-3х-35/(х-5)(х+5)
х^2-4х-5/(х-5)(х+5)=0
х^2+х-5х-5/(х-5)(х+5)=0
х(х+1)-5(х+1)/(х-5)(х+5)=0
(х+1)(х-5)/(х-5)(х+5)=0
х+1/х+5=0
х+1=0
х=-1, х неравно 5, -5
ответ: х=-1
Объяснение:
"неравно" в тексте перепиши как зачеркнутный знак равенства =
