1) Отрезок прямой 
при 
(cмотрите рисунок 1)
2) 
∈{0,75} ∪ (3;5]
Объяснение:
Поскольку под радикалами суммы квадратов, то ОДЗ для подкоренных выражений писать ненужно.
Сделаем замены:
Тогда :
Но тогда, нужно записать следующие ограничения:
Теперь можно возвести в квадрат и домножить на 2 первое уравнение системы:
То есть нужно изобразить множество точек :
Прямые 
и 
параллельны.
Найдем точки пересечения не параллельных прямых:
Таким образом, график это отрезок прямой с координатами концов: (-1;2) и (2;-1) (смотрите рисунок 1)
Теперь вторая часть задания.
Найти все значения параметра a, что кривая :
имеет с полученным выше отрезком ровно одну общую точку. Иначе говоря, уравнение 
имеет одно решение при условии:
График 
- это график 
смещенный на единицу вправо по оси x.
График 
- классическая парабола 
c ветвями вниз смещенная вверх на по оси 
.
Графически понятно, что одно решение будет либо когда парабола касается левой ветки модуля в одной точке (1) (синяя парабола), либо когда парабола находится между красной и зеленой параболой включительно, то есть параболами пересекающими края отрезка (2).
Смотрите рисунок 2.
1. Найдем эти пограничные a:
∈(3;5]
2. Определим a, в случае касания параболы левой ветки модуля, то есть когда уравнение :
имеет единственное решение, то есть когда 
Таким образом, 1 решение при:
∈{0,75} ∪ (3;5]
