1) 3750; 2) 2610
Объяснение:
Задачи решаются с применением формул арифметической прогрессии.
1) Чётные числа большие 25, но меньшие 125, это числа
26, 28, ..., 124 . Здесь знаменатель арифметической прогрессии d=2, a(1)=26, a(n)=124
a(n)=a(1)+d(n-1)
124 = 26+2(n-1)
124=26+2n-2
2n=100
n=50 - количество членов прогрессии.
Найдём их сумму:
S(n)=(a(1)+a(n))*n/2
S(50)=(26+124)*50:2=3750
2) Двузначные числа: 10,11,..., 99. Всего их 90=99-9.
Их сумма S(90)=(10+99)*90:2=4905
Двузначные, которые делятся на 3:
12, 15,...,99. Сколько их?
a(1)=12, a(n)=99, d=3
99=12+3(n-1)
99=12+3n-3
3n=90
n=30
Найдём их сумму: S(30)=(12+99)*30:2=1665
Двузначные, которые делятся на 5:
10, 15,...,95. Сколько их?
a(1)=10, a(n)=95, d=5
95=10+5(n-1)
95=10+5n-5
5n=90
n=18
Найдем их сумму: S(18)=(10+95)*18:2=945
Двузначные, которые делятся и на 3 и на 5:
15, 30, 45, 60, 75, 90. Их сумма равна 315
Теперь, от суммы всех двузначных чисел отнимем сумму чисел делящихся на 5, сумму чисел делящихся на 3 и прибавим сумму чисел, делящихся на 3 и на 5 одновременно (чтобы не было задвоения), получим:
4905 -1665 -945 +315 = 2610
чтобы решить уравнение, сначала:
1) раскройте скобки,
2) приведите подобные слагаемые если они есть.
3) затем, перенесите части уравнения с неизвестным в одну сторону, а с числами в другую, не забывая, что при переносе одночлена через знак равно, знак меняется на противоположный, то есть минус на плюс, а плюс на минус.
4) затем снова приведите подобные слагаемые и решите простое уравнение.
напоминаю, что линейное уравнение имеет вид ах=с, где х - неизвестное а и с - какие-то числа
например решим уравнение:
3(х+5)+7(6-х)=15(х+1)
сначала раскроем скобки (1):
3х+15+42-7х=15х+15
затем приведем подобные слагаемые (2)
3х-7х+15+42=15х+15
-4х+57=15х+15
после этого перенесем части уравнения с неизвестным в одну сторону, а с известными в другую:
-4х-15х=15-57
(и не забывайте, что мы поменяли знаки на противоложные, то есть плюс на минус)
после чего снова привели подобные слагаемые (4):
-19х=-42
и решаем уравнение (-19х=-42):
-19х=-42
19х=42
х= 42 : 19
х= 42/19
х=2 целых 4/19
уравнение выдумал из головы, поэтому ответ не очень красивый
