КАК ЭТО РЕШАТЬ?? ЁКАРНЫЙ БАБАЙ РЕШИТЕ

Доказать тождество:
1)   (a+b)² (a-b) - 2ab(b-a) - 6ab(a-b) =(a -b)³ .
 (a+b)² (a-b) - 2ab(b-a) - 6ab(a-b) =(a-b)( ( a+b)² +2ab - 6ab ) =
(a-b)(a² +2ab +b² +2ab -6ab) =(a-b)(a² -2ab +b² ) =(a-b)(a -b)²  =(a -b)³ .
---
2)   (a² +b²)(a⁴  - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) =2a⁶.
(a² +b²)(a⁴  - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) = (a²)³ +(b²)³  +(a³)²  -(b³)² =
(a²)³ +(b²)³  +(a³)²  - (b³)²  =a⁶ +b⁶ + a⁶ - b⁶ =2a⁶.
---
3) (a²+b²)(c²+d²)= (ac+bd)²+(ad-bc)² . 
(a²+b²)(c²+d²) =a²c² +a²d² + b²c² + b²d²  =
(a²c² +2*ac*bd+ b²d²)     +(a²d² - 2*ad*bc+ b²c² ) = (ac+bd)²+(ad-bc)² .
---
4) (a²+cb²)(d²+ce²) = (ad+cbe)²+c(ae - bd)² .
(a²+cb²)(d²+ce²)  =a²d² +a²ce² + cb²d² +c²b²e² =(a²d² +c²b²e²)  +c(a²e² + b²d²) =
(a²d² + 2*ad*cbe+c²b²e²)  +c(a²e²  - 2ae*bd+ b²d²) = (ad+cbe)²+c(ae - bd)².

Составьте уравнение той касательной к графику функции y=ln3x, которая проходит через начало координат

Заметим, что данная функция не проходит через начало координат, а значит точка О(0;0) не является точкой касания. 

Пусть точка касания А(а;в)

составим уравнение касательной в точке А



где y(x0)=в. x0=a



тогда уравнение касательной будет выглядеть так: 


и эта прямая проходит через точку О(0;0)
подставим эти координаты



тогда уравнение касательной примет вид



Так как касательная у нас проведена к нашей функции то у них есть общая точка пересечения



т.к. в=1, то а=е/3 (ln3x=1: 3x=e; x=e/3)

тогда



 и тогда точка касания А(е/3;1)
уравнение касательной