Войти Регистрация Спроси ai-bota

При яких значеннях параметра a один з коренів рівняння x^2-2(a+3)x+a^2-3a+2=0 у два рази більший за другий?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Хфк

17.03.2021 01:25

Всего 8 билетов, из них студент трижды тянет билет. После каждого вытягивания экзаменатор записывает номер билета, возвращает его обратно и перемешивает. Сколько существует...

ulianaazet66

01.06.2022 02:27

решение уровнения х²-25 02.решение системы {х + у =1; у²-ху=7 (фигурна ск)33. какая пара чисел является решение системы уравнений {х-у = - 1; А) (3;2) В) (2;3)х+у=5 Б) (-...

Тимур2020

27.05.2020 21:51

Найдите четырехзначное число, которое в 13 раз меньше четвертой некоторой степени натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число....

vikafirsova

21.01.2022 16:32

Шурин это брат жены , а деверь - брат мужа. Кем приходиться господин Х госпоже Уа) деверь шуринаб) дверь деверяв) шурин деверяг) шурин шуринад) шурин деверя деверя...

Just0a0reader

27.08.2020 10:38

Вычислить: а) 3*(-4)³ б) ¼*2 в)-(2⅕)² г) 3*2³-9...

Koskool

20.01.2023 13:02

Усі учні класу вивчають іноземні мови: кілька учнів - англійську, а 20 учнів - німецьку, причому 16 учнів вивчають обидві мови. Скільки учнів класу вивчають англійську мову,...

альбертино1

15.02.2021 10:34

Вероятность того, что на соревнованиях спортсмен из России придет к финишу первым – 0,39. Вероятность того, что к финишу первым придет спортсмен из Беларуси – 0,41. Какова...

rada201

09.02.2021 15:33

Заказ на 140 деталей первый рабочий выполняет на 4 дня быстрее, чем второй. Сколько деталей в день производит второй рабочий, если первый рабочий за день производит на 4 детали...

NastyaPaz

22.03.2022 03:33

ЭТО ОЧЕНЬ УМОЛЯЮ! (просто пишите прав. ответ цифрами)...

anastia15

05.02.2022 08:17

решить ! 1) Постройте график функциии: а) у=х²+6; б) у=(х-5)² в) у=(x-5)²+6...

Ответ:

ИбрагимЛе

18.10.2021 12:30

$\boxed{a_{1} = \dfrac{75 + 3\sqrt{649} }{2} \\; a_{2} = \dfrac{75 - 3\sqrt{649} }{2} }$

Объяснение:

При яких $\dfrac{x_{1}}{x_{2}} = 2$ ?

$x^{2} - 2(a + 3)x + a^{2} - 3a + 2 = 0$

$D = 4(a + 3)^{2} - 4(a^{2} - 3a + 2) = 4((a + 3)^{2} - (a^{2} - 3a + 2)) =$

$= 4(a^{2} + 6a + 9 - a^{2} + 3a - 2) = 4(9a + 7)$

D 0

4(9a + 7) 0|:4

9a + 7 0

9a -7|:9

$\boxed{ a -\dfrac{7}{9} = - 0,(7)\approx -0,8}$

$x_{1} = \dfrac{2(a + 3) + \sqrt{4(9a + 7)} }{2} = \dfrac{2(a + 3 + \sqrt{9a + 7} )}{2} = a + 3 + \sqrt{9a + 7}$

$x_{2} = \dfrac{2(a + 3) - \sqrt{4(9a + 7)} }{2} = \dfrac{2(a + 3 - \sqrt{9a + 7} )}{2} = a + 3 - \sqrt{9a + 7}$

$\dfrac{a + 3 + \sqrt{9a + 7}}{a + 3 - \sqrt{9a + 7}} = \dfrac{2}{1}$

ОДЗ:

$a + 3 - \sqrt{9a + 7} \neq 0$

$a + 3 \neq \sqrt{9a + 7}$

$(a + 3)^{2} \neq (\sqrt{9a + 7})^{2}$

$a^{2} + 6a + 9 \neq 9a + 7$

$a^{2} - 3a + 2 \neq 0$

$D = 9 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1 = 1^{2}$

$a_{1} \neq \dfrac{3 + 1}{2} = \dfrac{4}{2} = 2$

$a_{2} \neq \dfrac{3 - 1}{2} = \dfrac{2}{2} = 1$

$\dfrac{(a + 3 + \sqrt{9a + 7})}{(a + 3 - \sqrt{9a + 7})} = \dfrac{2}{1} | * (a + 3 - \sqrt{9a + 7})$

$a + 3 + \sqrt{9a + 7} = 2(a + 3 - \sqrt{9a + 7})$

$a + 3 + \sqrt{9a + 7} = 2a + 6 - 2\sqrt{9a + 7}$

$3\sqrt{9a + 7} = a + 3 ; a \geq -3$

$(3\sqrt{9a + 7})^{2} = (a + 3)^{2}$

$9(9a + 7) = a^{2} + 6a + 9$

$81a + 63 = a^{2} + 6a + 9$

$a^{2} - 75a - 54 = 0$

D = 5625 - 4 * 1 * (-54) = 5625 + 216 = 5841

$a_{1} = \dfrac{75 + \sqrt{5841} }{2} \approx 75,71$

$a_{2} = \dfrac{75 - \sqrt{5841} }{2} \approx -0,71$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку