При яких значення параметра aодин з коренів рівняння х2+2(а+3)х+а2-3а+2=0 у два рази більший за другий?

При а ∈ (-∞; -7) ∪ (8; +∞).

Объяснение:

3x² - (2a + 5)x + 2 + a - a² = 0

D = b² - 4*a*c = -(2a + 5)² - 4 * 3 * (2 + a - a²) = 4a² + 20a + 25 - 24 - 12a + 12a² = 16a² + 8a + 1 = (4a + 1)²

По условию имеем совокупность систем неравенств:

или

или

или

Нанесём неравенства на координатную прямую:

оооо>

-7 -3 2 8 a

Итак, при а ∈ (-∞; -7) ∪ (8; +∞).