logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


romsik1999
31.10.2021 03:59

<3 Доведіть нерівність (25 + аб)(а + б) ≥ 20аб , якщо а ≥ 0, б ≥ 0.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
valeri1232
valeri1232
25.12.2020 05:07
3решите уравнения ! (1) 10х² = 0 (2) 25х² - 4 = 0 (3) 3у² + 1 = 0 4) 6х² - 4х = 0 (5) -3х² + 9х = 0 (6) 23х² = 0...
qweravq
qweravq
16.12.2021 02:04
у¹¹; (- d)⁴¹ 3); (8,5c)¹⁴; 4)(-3 2/3 x)¹³ Алгебра 7 класс Запишите в виде произведения двух степеней с одинаковыми оснаваниями степени ....
ulianna26
ulianna26
31.01.2022 17:35
7,5+6+(4,87t)=10+7,5−5,13t НАЙТИ КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ...
diana1157
diana1157
09.11.2021 00:58
Разложите данные дроби в десятичную исполнится деление уголком е)123/20; 783/540; 334/25 з) 1024/256; 804/400; 624/120...
stella33
stella33
13.12.2022 04:49
Виходячи з малюнку, вкажіть, яке з чисел – найбільше....
missmira21
missmira21
06.10.2020 22:50
Найдите наибольшее значение функции f (x)=3+4x,если d(f)=(-2; 3]...
оксана755
оксана755
06.10.2020 22:50
Найдите координаты вершины параболы и определите направление ветви: 1) y=-x2-12x+1 ответ -6; 37 2) y=-x2-8x+3. ответа нет. найдите наименьшее значение функции:...
Динара010
Динара010
06.10.2020 22:50
Вкладчик положил в сбербанк 10000 рублей из расчета 1 % годовых каким будет вклад через один год....
Dianaaaaaaaaaa03
Dianaaaaaaaaaa03
06.10.2020 22:50
1) решите : выражение (x-2)(x+4)-2x(1+x) 2) разложить многочлен на множетели: 6ax^2-12ax^3...
676751
676751
06.10.2020 22:50
Чётная или нечётная функция? y=1/cos x...
Ответ:
PIPL34linka
17.10.2021 23:40

Объяснение:

(25+ab)(a+b)\geq 20ab\\

Перенесем слагаемое  20ab

(25+ab)(a+b)-20ab\geq 0\\

Докажем это. Выполним преобразования левой части неравенства.

(25+ab)(a+b)-20ab=25a+25b+a^{2}b+b^{2}a -20ab==a^{2}b-10ab+25b+b^{2}a +25a-10ab==b(a^{2}-10a+25)+a(b^{2} -10b+25)=b(a-5)^{2} +a(b-5)^{2}

Поскольку

b\geq 0\\(a-5)^{2}\geq 0 \\a\geq 0\\(b-5)^{2}\geq 0

то

b(a-5)^{2} \geq 0\\a(b-5)^{2}\geq 0

и

b(a-5)^{2} +a(b-5)^{2}\geq 0

Что и нужно было доказать.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота