ответ: 50 м и 60 м
Объяснение: Пусть длина участка x м, а ширина - y м, тогда площадь участка равна xy, а периметр равен 2·(x + y).
Составим систему уравнений:
xy = 3000
2x + 2y = 220
Второе уравнение разделим на 2:
xy = 3000
x + y = 110
Решим систему подстановки:
xy = 3000
x = 110 - y
(110 - y)·y = 3000
110y - y² = 3000
-y² + 110y - 3000 = 0
y² - 110y + 3000 =0
D = b² - 4ac = (-110)² - 4·3000 = 12100 - 12000 = 100
x₁ = 110 + √100 / 2 = 110 +10 / 2 = 60
x₂ = 110 - 10 / 2 = 50
y₁ = 110 - 60 = 50
y₂ = 110 - 50 = 60
Решением системы являются две пары чисел (60; 50) и (50; 60). Следовательно, стороны прямоугольника равны 50м и 60м.
Однажды , перед Новым годом Параллелограмму стало очень грустно : Как же плохо , когда рядом в такой праздник нет близких . Не с кем разделить радость в Новогоднюю ночь . Попробую-ка я найти родственников . А вдруг получится?
2. Параллелограмм разместил в газете такое объявление : Меня зовут Параллелограмм . Я хочу найти родственников : всех тех , кто на меня похож . Мои особые приметы : у меня четыре стороны и четыре угла , противоположные стороны параллельны и равны , противолежащие углы равны , диагонали точкой пересечения делятся пополам . Если у нас с вами есть общие черты – приходите 31 декабря в мой дом на встречу Нового года . Я буду очень ждать!
3. 31 декабря . Вечер . Дом Параллелограмма . Здравствуйте! Это я – Прямоугольник . Я похож на тебя , Параллелограмм! У меня тоже 4 стороны и 4 угла , противолежащие стороны параллельны и равны , диагонали точкой пересечения делятся пополам . Но у меня все углы прямые , а диагонали равны . А вот родственники мы с тобой , или нет, решать тебе . Прямоугольник
4. С Новым Годом! Привет! А я – Квадрат! У меня 4 стороны и 4 угла , противоположные стороны параллельны , диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам . Но у меня все углы прямые , а диагонали равны , взаимно перпендикулярны и делят мои углы пополам . Квадрат
5. Следующим гостем стал Ромб : Здравствуйте! Меня зовут Ромб . У меня тоже есть 4 стороны и 4 угла . Мои противоположные стороны параллельны , противолежащие углы равны , диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам . Но у меня все стороны равны , а диагонали взаимно перпендикулярны и делят мои углы пополам . Ромб
6. С Новым Годом! Трапеция Очень рада вас видеть! Я – Трапеция. И у меня есть 4 стороны и 4 угла . Две моих стороны параллельны , а две другие не параллельны .
7. Позже всех пришли Треугольник и Окружность : Треугольник Окружность А мы пришли , чтобы найти друзей и вместе встретить Новый год! А на тебя , Параллелограмм , мы совсем не похожи!
