logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Maria2005y
16.07.2021 01:35

Напишите несколько лёгких решений и вычисления этого выражения: \sqrt{96 \times 97 \times 98 \times 99 + 1}

без использования калькулятора.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
matievskaya79
matievskaya79
20.05.2020 20:24
15. 1) в сосуде вначале было некоторое количество воды. Если в сосуд добавить в литров воды, то она запол-8объема сосуда. Если же из сосуда вылить а лит-ров воды, то вода заполнит...
kiryakuantseva
kiryakuantseva
29.06.2022 14:25
1.109. Представьте выражение в виде степени с основанием 3: 1) 3.3 -1.3in, ne Z; 3) 81 : з mi, me Z; 2) (з ) (*) , те Z; 4) (-3) : 27 , ne z....
Mrmors
Mrmors
06.08.2021 04:03
Определите, вероятность какого события выше: выпадение 5 решек при 8 бросках монеты или выпадение 8 решек при 11 бросках монеты напишите только решение обьяснение не нужно только решение...
AliswandeChechir
AliswandeChechir
05.10.2022 02:33
Визначте найменший додатний період функції у = ctg 4x/5 Знайдіть sin a i cos a якщо ctg a = - 3/4, п/2 менше а менше п...
Fura44
Fura44
25.11.2021 14:00
Что такое модуль числа? как его находят?...
kamilaiks466
kamilaiks466
02.04.2023 09:29
Два трактора вместе копают за 12 дней. Известно, что первый трактор заканчивает на 10 дней раньше, чем второй. Сколько дней каждый трактор копает отдельно?...
armine8
armine8
22.04.2022 20:22
решить логарифм ! Логарифм 2 в степени 25*49, после чего я понял нужно воспользоваться свойством умножения, следовательно Логарифм 2 в степени 25 + Логарифм 2 в степени 49, а дальше...
maria3317
maria3317
27.12.2021 15:27
Возведите в квадрат. Нужно полное решенее заранее . (8d-13)²=...
yellowmellow
yellowmellow
26.12.2022 17:26
, ПРЯМ СЕЙЧАС алгебра, 7 класс, выполнить номер два, как указано в задании, файл прикреплён...
11lol22
11lol22
23.12.2021 12:07
Доведи значення виразу 5⁸+5⁷+5⁶ кратне 31​...
Ответ:
francyz19841
30.11.2021 01:36

ответ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\la\la\la\la\ddddddddddddddddddddddddddddddddcleverdddddd\ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff\pppppppppppppppppppppppppppppppppppp\dddddd \displaystyle \large \boldsymbol{: 9505}

Объяснение:

Сделаем замену :

\displaystyle x-1=96 \ ; \ x=97 \ ; \ x+1=98 \ ; \ x+2=99 \\\\ \sqrt{(x-1)x(x+1)(x+2)+1} = \sqrt{(x^2-x)(x^2+3x+2)+1} = \\\\ \sqrt{x^4+2x^3-x^2-2x+1} = \sqrt{(x^4+x^3-x^2)+(x^3-2x+1)} =\\\\\sqrt{x^2(x^2+x-1)+(x^3-x-(x-1))} = \\\\ \sqrt{x^2(x^2+x-1)+x\underline{(x-1)}(x+1)-\underline{(x-1)}} = \\\\\\ \sqrt{x^2\underline{(x^2+x-1})+ (x-1) \underline{(x^2+x-1)}} =\\\\\\\sqrt{(x^2+x-1)(x^2+x-1)} = \sqrt{(x^2+x-1)^2} =x^2+x-1 =\\\\97^2+97-1=(100-3)^2+97-1=9409+97-1=\boxed{9505}

Для решения таких задач стоит запомнить формулу :

\boldsymbol {\sf (x^2+x-1)^2=x^4+2x^3-x^2-2x+1}

0,0(0 оценок)
Ответ:
валера200331
30.11.2021 01:36

\sqrt{96\cdot97\cdot98\cdot99+1} =\sqrt{(100-4)(100-3)(100-2)(100-1)+1} =\\\\=\sqrt{[(100-4)(100-1)][(100-3)(100-2)]+1} =\\\\=\sqrt{(100^{2}-5\cdot100+4)(100^{2} -5\cdot100+6)+1 } \\\\100^{2} -5\cdot100+4=x \ \Rightarrow \ 100^{2} -5\cdot100+6=x+2\\\\\sqrt{x(x+2)+1} =\sqrt{x^{2} +2x+1} =\sqrt{(x+1)^{2} } =x+1\\\\x+1=100^{2} -500+4+1=10000-495=\boxed{9505}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота