Алгебра: Найти общее решение дифференциального уравнения.

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kamil281102

06.04.2022 09:42

Представьте в стандартном виде многочлены - 4х^2у+х*у*х*у+х*х*у =...

Гиперборея

06.04.2022 09:42

Найти значение а в девятой степени умножит на (а в минус второй степени)и вся эта скобка в пятой степени а=дробь 1/4...

Viktorua10

06.04.2022 09:42

Постройте график линейной функции y=-2х +1 с графика найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке квадратная скобка -1; 2квадратная скобка пож...

povarnicyna106

19.07.2020 07:21

(a+1)²-5a+3 aпри каких значениях a является целым числом значение выражения?...

ОляФомина

03.08.2020 12:40

Решить уравнение, если вам не трудно, решите его показывая как вы его решили, а не посто вставить ✨ 0,6х +1,8=0 7 – 0,7х=0...

lidaqwe123

09.08.2021 04:19

Вычислите производные функции[tex]y = 2 {x}^{2} + 3 {x}[/tex]...

Фидан77714

03.08.2020 12:40

Найдите область определения функции y=x+3...

ksuha0812

03.08.2020 12:40

Численность населения мексики составляет 1,2×10^8 человек, а аргентины 4,3×10^7 человек. во сколько раз численность населения мексики больше численности населения аргентины?...

Дорамница

03.08.2020 12:40

Знайти 4 послідовних числа якщо відомо добуток 3 та 4 чисел більший від добутку 1 та 2 на 34...

cabans354

23.03.2022 13:09

Выбери функции, которые являются убывающими: y=−3+x y=7−6x y=3x+9 y=−3x−13...

Ответ:

Katranov2016

30.11.2021 00:04

$y''+25y=-10sin5x+20cos5x+50e^{5x}\\\\1)\ \ y''+25y=0\ \ \ \to \ \ \ k^2+25=0\ \ ,\ \ k^2=-25\ ,\ \ k_{1,2}=\pm 5i\\\\y_{obshee\ odnor.}=C_1cos5x+C_2sin5x\\\\2)\ \ f(x)=f_1(x)+f_2(x)\ \ ,\ \ f_1(x)=20cos5x-10sin5x\ ,\ \ f_2(x)=50e^{5x}\ \ ,\\\\y_1=x\cdot (Acos5x+Bsin5x)\\\\y_1'=Acos5x+Bsin5x+x\cdot (-5Asin5x+5Bcos5x)\\\\y_1''=-5Asin5x+5Bcos5x-5Asin5x+5Bcos5x+x\cdot (-25Acos5x-25Bsin5x)$

$y_1''+25y_1=-5Asin5x+5Bcos5x-5Asin5x+5Bcos5x+\\\\+x\cdot (-25Acos5x-25Bsin5x)+25x\cdot (Acos5x+Bsin5x)=-10sin5x+20cos5x$

$cos5x\ |\ 10B=20\ \ ,\qquad \qquad B=2\ ,\\sin5x\ |\ -10A=-10\ \ ,\qquad A=1\ .\\\\y_1=x\cdot (cos5x+2sin5x)\\\\\\y_2=D\, e^{5x}\\\\y_2'=5De^{5x}\\\\y_2''=25De^{5x}\\\\y''_2+25y_2=25De^{5x}+25De^{5x}=50De^{5x}\ \ ,\ \ 50De^{5x}=50e^{5x}\ \ ,\ \ D=1\\\\y_2=e^{5x}$

$3)\ \ y_{obshee\ neodn.}=C_1cos5x+C_2sin5x+x\, (cos5x+2sin5x)+e^{5x}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку