Алгебра: Найти общее решение дифференциального уравнения.

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

masloshick

28.02.2021 14:31

Пириметр треугольника равен 54 см,найдите его стороны если они относится как 2:3:4...

Ирма69

01.01.2021 02:23

Выполните действия 10,16 / 8,5 + 1/3...

ARMY2002

11.03.2021 23:37

Докажите 7-11 используя 1-6 утверждения...

01.01.2023 22:52

Вычисли sinα, если tgα = - 12/35 и α ∈ (П/2; П)...

filimonovajulia1

26.02.2020 00:26

Разложите на множетили (a+9x)(a-4ax)-5ax(a+9x)...

heylalaoxkpop

26.02.2020 00:26

Запишите выражение 25-12x+(x-5) (x+5) -4*(5-x)...

aminapilipenko

09.10.2020 10:21

Разложите многочле на множители 5a в квадрате +5ax+7a+7x...

soz2019oy63um

09.10.2020 10:21

Указать количество корней уравнения ( решить двумя...

Alena18091

22.11.2022 21:09

Освободите от иррациональности в знаменателе 14/3√7...

Alya9let

22.11.2022 21:09

Решите уравнение 2^cos(пиx + пи) = x^2 - 6x + 11...

Ответ:

Dan3251

30.11.2021 00:07

$y''+25y=-10sin5x+20cos5x+50e^{5x}\\\\1)\ \ y''+25y=0\ \ \ \to \ \ \ k^2+25=0\ \ ,\ \ k^2=-25\ ,\ \ k_{1,2}=\pm 5i\\\\y_{obshee\ odnor.}=C_1cos5x+C_2sin5x\\\\2)\ \ f(x)=f_1(x)+f_2(x)\ \ ,\ \ f_1(x)=20cos5x-10sin5x\ ,\ \ f_2(x)=50e^{5x}\ \ ,\\\\y_1=x\cdot (Acos5x+Bsin5x)\\\\y_1'=Acos5x+Bsin5x+x\cdot (-5Asin5x+5Bcos5x)\\\\y_1''=-5Asin5x+5Bcos5x-5Asin5x+5Bcos5x+x\cdot (-25Acos5x-25Bsin5x)$

$y_1''+25y_1=-5Asin5x+5Bcos5x-5Asin5x+5Bcos5x+\\\\+x\cdot (-25Acos5x-25Bsin5x)+25x\cdot (Acos5x+Bsin5x)=-10sin5x+20cos5x$

$cos5x\ |\ 10B=20\ \ ,\qquad \qquad B=2\ ,\\sin5x\ |\ -10A=-10\ \ ,\qquad A=1\ .\\\\y_1=x\cdot (cos5x+2sin5x)\\\\\\y_2=D\, e^{5x}\\\\y_2'=5De^{5x}\\\\y_2''=25De^{5x}\\\\y''_2+25y_2=25De^{5x}+25De^{5x}=50De^{5x}\ \ ,\ \ 50De^{5x}=50e^{5x}\ \ ,\ \ D=1\\\\y_2=e^{5x}$

$3)\ \ y_{obshee\ neodn.}=C_1cos5x+C_2sin5x+x\, (cos5x+2sin5x)+e^{5x}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку