Какое значение функция у=соs2x принимает [0; 2п] ровно один раз?

Из города А в город В выехали одновременно навстречу друг другу два автобуса. Расстояние между городами 180 км. Известно, что автобусы встретились через 2 часа. С какой скоростью двигался первый автобус, если ему потребовалось на прохождение всего пути на 54 минуты меньше, чем второму автобусу? ответ дайте в км/ч.

ответ:   50 км/ч.

Объяснение:    54 мин = 54/60 ч = 9/10 ч

Пусть скорость первого автобуса  x км/ч , второго_км/ч

Можем составить систему уравнений :

{ 2x+2y =180 ;                 { 2(x +y)=2*90 ;             {y =90 - x ;        

{180/y - 180 /x =9/10.  {9 *20(1/y-1/x ) = 9/10      {200(1/y -1/x) = 1 .

- - - - - - -

200( 1/(90 -x)- 1 /x )   = 1  ⇔  200( x -90+x)/ =x(90 -x) ⇔

200(2x -90) =x(90 - x)  ⇔ 400x -18000 = 90x -x²⇔

x² +310x -18000 =0    D =310² +4*1800 =96100 +72000=168100=410²

x₁ , ₂ = (-310±410) /2  

x₁ = 50 ( км/ч )   ,    x₂= -360 < 0 _посторонний корень

вначале нам нужно узнать сколько километров составляет путь для этого мы узнаём скорость лодки против течения 24 минус три равно 21 теперь узнаем путь в километрах 21 умножаем на 3 получается 63 километров он проехал свой путь теперь узнаём скорость лодки по течению 24 плюс три равно 27 км в час скорость лодки по течению теперь узнаю время 63 делим на 27 так как 63 не делится на 27 мы будем делить их как дроби 63 первых делим на 27 первых равно 63 первых умножаем на одну 27 равно 63 27 равно две целых девять двадцать седьмых ответ на обратный путь было затрачено 2 часа 20 минут