Алгебра 8 класс.
Решите задание и получите

Хорошо, вам не объяснили толково что такое вообще математическая логика, но это на самом деле нормальный случай, сами дают и не знают, что дают.
Давайте разберемся.
Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю.
В данном случае за утверждение принимается:
A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная.
B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная.
Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры").
Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь).
Давайте запишем как нужно само выражение.
-A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой).
Таблица истинности выглядит так:
В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим.
Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1.
"НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот.
"И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0.
"ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1.
Вот и все. Заполняете и получаете нужное.

Найти:
1) Промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значение
функции  y=2x^2-x-6 на промежутке [-1;3];
График этой функции - парабола ветвями вверх.
Надо найти её вершину Хо = -в/2а = 1/4.
Уо = 2*(1/16)-(1/4)-6 = -98/16 = -6(1/8). Это минимальное значение.
Максимум - ∞.

Промежутки выпуклости функции  y=2x^2-x-6 на промежутке [-1;3].
У параболы выпуклость только одна - в сторону вершины.
Для данной - выпуклость вниз.

2) Промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значение;
 функции y=3x^2-x^3 на промежутке [-1;1].
Находим производную функции: y' = -3x² + 6x и приравняем её нулю:
-3х(х-2) = 0.
Имеем 2 критические точки: х = 0 и х = 2.
Это точки определяют 3 промежутка знака производной функции.
Где производная положительна - там функция возрастающая, где отрицательна - там функция убывающая.
x =                     -1      0     1       2       3
y' = -3x² + 6x     -9      0     3       0       -9.
Функция возрастающая: х ∈ (-∞; 0) ∪ (2; +∞).
Функция убывающая: х ∈ (0; 2).

Промежутки выпуклости функции y=3x^2-x^3 на промежутке [-1;1].
Находим вторую производную y'' = -6x + 6.
-6(x - 1) = 0.
Точка перегиба х = 1.
х =      0       2
y'' =     6      -6.
Функция выпукла вниз: х ∈ (-∞; 1).
Функция выпукла вверх: х ∈ (1; +∞).