Спростите -0,2m^7p^9 ∙ (-4m^4p) *

Пусть x - правильные ответы ученика, 
           y - неправильные ответы ученика.
Тогда за правильные ответы ученик получил  7х , 
          за неправильные ответы ученик потерял  13y .

По условию задачи можно составить систему:

Из уравнения получается

 х и y - числа по условию не дробные ⇒  число y должно быть кратно 7, чтобы дробь сократилась.

y₁ = 7     ⇒     
     x₁ + y₁ = 21 + 7 = 28 < 33
y₂ = 14     ⇒     
     x₂ > 33   -  не подходит по условию

Проверка:
21 правильный ответ    ⇒   21*7 =
 7 неправильных ответов    ⇒  7*13 =
147 - 91 =

ответ: ученик дал 21 правильный ответ

3.68.  a)  -2;0.   3;5.

б)  -10; -6.  -1;3.

3.69.  а)  -5;25.  3;9.

б)  1;-17.  -1;-17.

Объяснение:

подстановки.

a)  x^2-y=4;                     (1)

y=x+2;                            (2)

(2) подставляем в (1)

x^2 - (x+2)=4;

x^2-x-2-4=0;

x^2-x-2-4=0;

x^2-x-6=0;по т. Виета

x1+x2=1;

x1*x2=-6;

x1=-2;  x2=3.

x1=-2 подставляем в (2)

y=-2+2;  

y1=0;

x2=3  подставляем в (2)

y=3+2;

y2=5.

б)  x=y-4;                    (3)

y^2+3x=6;                   (4)

(3) подставляем в (4):

y^2+3(y-4)=6;

y^2+3y-12=6;

y^2+3y-12-6=0;

y^2+3y-18=0;

по т. Виета

y1+y2=-3;   y1*y2=-18;

y1=-6;  y2=3.

y1=-6 подставляем в (3)

x=-6-4;

x1=-10;

 y2=3   подставляем в (3)

x=3-4;

x2=-1.

сложения.

а)  x^2-y=0;                 (5)

2x+y=15;                      (6)

Складываем (5)  и  (6):

x^2+2x=15;

x^2+2x-15=0;

по т. Виета

x1+x2=-2;  x1*x2=-15;

x1=-5;  x2=3;

x1=-5 подставляем в (6):

2(-5)+y=15;

-10+y=15;

y=15+10;

y1=25;

x2=3 подставляем в (6):

2*3+y=15;      

6+y=15;

y=15-6;

y2=9.

б)  x^2-y=18;                                (7)

x^2+y=-16;                                   (8)

Складываем (7) и (8):

x^2 + x^2=18+(-16);

2x^2=2;

x^2=1;

x1,2=±1;

x1=1 подставляем в (7)

1^2-y=18;

-y= 18-1;

y1= -17;

x=-1  подставляем в (7)

(-1)^2-y=18;  

1-y=18;

y2=-17.