Объяснение:
2(6-2x)(7-3x)-12(2x-1²)>4(2-3x)(3x+2)-8(2x-7) |2
42-18x-14x+6x²-12x+6>2(4-9x²)-8x+28
6x²-44x+48>8-18x²-8x+28 |2
3x²-22x+24>-9x²-4x+18
3x²+9x²-18x+6>0
12x²-18x+6>0 |6
2x²-3x+1>0
Допустим 2x²-3x+1=0
2x²-x-2x+1=0
(2x²-2x)-(x-1)=0
2x(x-1)-(x-1)=0
(2x-1)(x-1)=0
2x-1=0; 2x=1; x₁=1/2=0,5
x-1=0; x₂=1
Для определения знака функции возьмём пробную точку на интервале (-∞; 0,5), например, 0:
2·0²-3·0+1=0-0+1=1; 1>0
+ - +
°°>x
0,5 1
ответ: x∈(-∞; 0,5)∪(1; +∞).
Подготовка к ЕГЭ
Задать во Войти
АнонимМатематика23 марта 22:16
найдите сумму корней квадратного уравнения х^2-6x+2=0
ответ или решение1
Михайлов Вячеслав
1. Вспомним формулу дискриминанта:
Дискриминант D квадратного трёхчлена a * x2 + b * x + c равен b2 - 4 * a* c.
Корни квадратного уравнения зависят от знака дискриминанта (D):
D > 0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня (х1 = (-b +√D) / (2 * а)), х2 = (-b -√D) / (2 * а));
D = 0 - уравнение имеет 1 корень (х = (-b +√D) / (2 * а));
D < 0 - уравнение не имеет вещественных корней.
2. Найдём дискриминант заданного уравнения:
D = 36 - 4 * 1 *2;
D = 36 - 8;
D = 28.
3. Дискриминант больше 0, значит уравнение имеет два корня:
х1 = (6 +√28) / (2 * 1);
х1 = (6 + 2√7) / 2;
х1 = 3 + √7;
х2 = (6 - √28) / (2 * 1);
х2 = (6 - 2√7) / 2;
х2 = 3 - √7;
4. Найдём сумму корней уравнения:
х1 + х2 = 3 +√7 + 3 -√7 = 6.
ответ: Сумма корней квадратного уравнения равна 6.бъяснение:
