Кукурузное поле имеет форму прямоугольника, разделённого на девять меньших прямоугольников. Агроном Александр измерил периметры некоторых участков (в метрах) и отметил их на плане (см. рисунок Александру без дополнительных измерений узнать периметр участка, обозначенный на схеме за xx. ответ укажите в метрах. Введите только числовое значение.

X²-2xy-3y²=0
x²-2xy+y²-4y²=0
(x-y)² - (2y)² =0
(x-y-2y)(x-y+2y)=0
(x-3y)(x+y)=0
x-3y=0                x+y=0
x=3y                   x= -y

При x=3y:
(3y)²-3y*y-2*3y-3y=6
9y²-3y²-6y-3y=6
6y²-9y-6=0
2y²-3y-2=0
D=3²-4*2*(-2)=9+16=25
y₁=(3-5)/4=-0.5         x₁=3*(-0.5)=-1.5
y₂=(3+5)/4=2            x₂=3*2=6

При x=-y:
(-y)² - (-y)*y - 2*(-y) -3y=6
y²+y²+2y-3y-6=0
2y²-y-6=0
D=1-4*2*(-6)=1+48=49
y₁=(1-7)/4=-1.5               x₁=-(-1.5)=1.5
y₂=(1+7)/4=2                  x₂=-2

ответ: (-2; 2);  (-1.5; -0.5);  (1.5; -1.5);  (6; 2).

В решении.

Объяснение:

№113

Является ли корнем уравнения х(х+4)=7?

Раскрыть скобки:

х²+4х-7=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =16+28=44         √D= 2√11.

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-4-2√11)/2

х₁= -2- √11≈ -5,3              

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-4+2√11)/2а

х₂= -2+√11≈1,3.  

а) 1

б) -1

в) 6

г) -6

Если в условии нет ошибки, ни одно из этих значений не является корнем данного уравнения.

№114

Докажите, что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения х(х+3)*(х-7)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, приравняем поочерёдно множители к нулю:

х₁=0;

х+3=0

х₂= -3;

х-7=0

х₃=7.

№115

Докажите что каждое из чисел 1,2 и -1,2 является корнем уравнения х²=1,44.

х=±√1,44

х₁= -1,2

х₂=1,2.

№116

Докажите что :

а) корнем уравнения 1,4*(у+5)=7+14у является любое число;

В условии неточность.

б) уравнения у-3=у не имеет корней​:

у-у=3

0=3

Уравнение не имеет решения (т.е., корней)