SOS! докажите тождество 2 2/7a-1 4/14(a-5b-2b)-9b
!

Сначала ответ затем пояснение
x⁷+7x⁶+21x⁵+35x⁴+35x³+21x²+7x+1
 
общая формула бинома (a+b)ⁿ=cn,0*an+cn,1*aⁿ⁻¹b+cn,2*aⁿ⁻²b²++
+cn,n-1* abⁿ⁻¹+cn,n*bⁿ

здесь я обозначил (пишут иначе) сn,k число сочетаний из n по k -
                                                           n!
их находят по формуле  сn,k=      где n!=1*2*3**n
                                                        k!(n-k)!
                          1*2*3*4*5*6*7          5*6*7
скажем с7,3 = = =210/6=35
                           1*2*3  * 1*2*3*4    1*2*3

 

Пусть гипотенуза равна х, тогда первый катетера равен х-3, а другой х-6. По теореме Пифагора:

х² = (х-3)²+(х-6)²
х² = х² - 6х + 9 + х² - 12х + 36
х² - 18х + 45 = 0
D = 324 - 4 × 1 × 45 = 324 - 180 = 144 = 12²
x1 = (18 + 12)/2 = 30/2 = 15
x2 = (18 - 12)/2 = 6/2 = 3

x2 = 3 - не подходит, т.к. число слишком маленькое.

Значит, гипотенуза равна 15 см.
Следовательно, первый катет равен 12 см, а второй 9 см.

В прямоугольном треугольнике площадь считается по формуле:

S = ab/2 = (12 × 9)/2 = 108/2 = 54 см²

ответ: 54 см²