F(x)=(2x+1)^2. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке 0;1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

NIKTENKOELENA70

12.11.2021 07:31

При каких x значение (3x+13) будет меньше значений выражения (x+3)?...

dimonbob2005

13.12.2021 08:06

Знайдіть суму та добуток коренів рівняння 3х²-11х+8=0...

khalitovroman

01.06.2023 08:01

Скільки буде 10+10+10-25? позалуста...

lenova32

06.10.2022 19:44

Розв яжiть рiвняння на фото...

natakalip09wj0

25.03.2022 08:16

очень нужно.Алгебра4. Найдите производную функции:а) f(x)=x³-5x б) f(x)=x⁵-45. Найдите производную функции y=f(x) в точку x0, если:а) f(x)=2x³-1, x0=2 б) f(x)=sinx,...

никтма

27.12.2020 13:32

Знайдіть суму чотирьох перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b1=12, знаменник q=2...

сопп

03.02.2020 09:24

Развяжите неравенство: sin х соsх...

2003Саша

03.02.2020 09:24

Решить неравенство 4x-2(x+1) 3x+5...

lovemopeio

03.02.2020 09:24

Чему равна сумма корней уравнения 2x^2+3x-8=0...

поля875

03.02.2020 09:24

Найдите значение выражения 99а/14а-а^2...

Ответ:

fantastik03

18.05.2022 04:31

$x^3+3x+2\sqrt[3]{x-4} -34=0$

Запишем уравнение в виде:

$x^3+3x -34=-2\sqrt[3]{x-4}$

Пусть левая и правая часть равны у. Тогда получим систему:

$\begin{cases} y=x^3+3x -34\\y=-2\sqrt[3]{x-4}\end{cases}$

Рассмотрим каждое уравнение как функцию.

y=x^3+3x -34 - возрастающая функция, так как это кубическая парабола с положительным старшим коэффициентом

$y=-2\sqrt[3]{x-4}$ - убывающая функция, так как корень нечетной степени имеет сомножителем отрицательное число

Графически возрастающая и убывающая функция могут пересекаться не более чем в одной точке.

В данном случае, понимая, что и область определения и область значений каждой функции представляют собой все действительные числа можно сказать, что такое пересечение обязательно произойдет.

Таким образом, если найден некоторый корень этого уравнения, то других корней у уравнения нет.

Подберем корень. Удобно начать проверку с "красивых значений". Например, будем выбирать х так, чтобы под знаком корня получался куб некоторого целого числа.

Пусть $\sqrt[3]{x-4} =\sqrt[3]{0}$ , то есть x=4 . Проверим, является ли это число корнем:

$4^3+3\cdot4+2\sqrt[3]{4-4} -34=64+12+2\cdot0-34=42\neq 0$ - не корень

Пусть $\sqrt[3]{x-4} =\sqrt[3]{1}$ , то есть x=5 . Проверим, является ли это число корнем:

$5^3+3\cdot5+2\sqrt[3]{5-4} -34=125+15+2\cdot1-34=108\neq 0$ - не корень

Пусть $\sqrt[3]{x-4} =\sqrt[3]{-1}$ , то есть x=3 . Проверим, является ли это число корнем:

$3^3+3\cdot3+2\sqrt[3]{3-4} -34=27+9+2\cdot(-1)-34=0$ - корень

Таким образом, уравнение имеет единственный корень x=3

ответ: 3

0,0(0 оценок)

Ответ:

kvas1985

13.03.2021 09:36

1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 1)^2*(x + 2) = 0
(x - 1)^2 = 0
x - 1 = 0
x = 1

x + 2 = 0
x = - 2

2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1
x₁ = 1
x₂= - 1;

x - 3 = 0
x₃ = 3

3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0
x = 4

x - 3 = 0
x = 3

4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0

x^2 = 4
x₁ = 2;
x₂ = - 2

x + 1 = 0
x₃ = - 1

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку