Не могу решить, вроде бы, простую систему. Нужно выразить x и y.

Решение:
Обозначим длину прямоугольника за х, а ширину за у, тогда согласно условия задачи зная формулу площади прямоугольника: S=a*b,где а-длина, а в -ширина прямоугольника,
составим систему уравнений:
х-у=3
(х-2)*(у+4)-х*у=8
х-2- площадь прямоугольника до измения длины и ширины,
а (х-2*)*(у+4) -площадь прямоугольника при изменения его длины и ширины
Решим систему уравнений, из первого уравнения х=3+у
Подставим во второе уравнение данное х
(3+у-2)*(у+4)-(3+у)*у=8
(1+у)*(у+4)-3у-у^2=8
у+y^2+4+4y-3y-y^2=8
2y=8-4
2y=4
y=2, тогда х=3+2=5
Первоначальная площадь прямоугольника равна 5*2=10
ответ: 10см^2

Решение.

Обозначим стороны прямоугольника как x и y.

Тогда периметр прямоугольника равен:

2(x+y)=26

Сумма площадей квадратов построенных на каждой из его сторон (квадратов, соответственно, два и это квадраты ширины и высоты, поскольку стороны смежные) будет равна

x2+y2=89

Решаем полученную систему уравнений. Из первого уравнения выводим, что

x+y=13

y=13-y

Теперь выполняем подстановку во второе уравнение, заменяя x его эквивалентом.

(13-y)2+y2=89

169-26y+y2+y2-89=0

2y2-26y+80=0

Решаем полученное квадратное уравнение.

D=676-640=36

x1=5

x2=8

Теперь примем во внимание, что исходя из того, что x+y=13 (см. выше) при x=5, то y=8 и наоборот, если x=8, то y=5

ответ: 5 и 8 см