- Первая труба наполнит за х часов (в час 1/х доля бассейна) -Вторая труба наполнит за у часов (в час 1/у доля бассейна) y - x = 5 (из "через первую трубу наполняются водой на 5 ч быстрее чем через вторую") y = 5 + x 10 / x + 18/y = 1 (из "вначале открыть вторую трубу а через 8 ч открыть и первую") xy= 10 y + 18 x Подставляем сюда t2 x(5+x) = 50 + 28 x x^2 - 23 x - 50 = 0 (23 +- sqrt(529 + 200))/2=( 23 +- 27)/2 Отрицательный корень отбрасываем х = 25 - за 25 часов, если работает первая труба у = 30 - за 30 часов, если работает вторая труба
X^2+7x+10<0, y=x^2+7x+10 - квадратичная функция (парабола). Находим корни по дискриминанту или по теореме Виета (Я нашёл по дискриминанту). D=b^2-4ac,D=7^2-4*1*10=49-40=9=3^2. x1= -b+√D/2a=-7+3/2= -2. x2=-b-√D/2a=-7-3/2= -5. После того,как мы нашли корни (x1,x2),отмечаем точки -5 и -2 на координатной прямой,на оси x,конечно же,после чего рисуем квадратичную функцию (параболу) : y=x^2+7x+10; при a>0,D>0. Обязательно ветви вверх,так как a>0. За пределами ветвей параболы или её области,значения удовлетворяют решению "больше" (>,+),так как нам нужны значения "меньше" (-,<),то ответом будет область не за ветвями параболы,то есть интервал (-5;-2) (знак нестрогий,поэтому интервал и скобки круглые).ответ : x∈ (-5;-2),или ответ можно записать так ; -5<x<-2.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку