Пригородный автобус едет часть пути по городу и часть пути по автостраде. По городу автобус двигается со скоростью x км/ч, а по автотраде - y км/ч. По городу он двигается 1ч, а по автостраде - 2ч. а) сколько километров автобус проедет по городу?
б) сколько километров автобус проедет по автостраде?
в) чему равен весь путь автобуса?
г) на сколько больше километров автобус проехал по автостраде, чем по городу?

Пусть x метров одна сторона, тогда x+6 метров вторая.

S = ab = x(x+6) = x^2 + 6x = 91

x^2 + 6x - 91 = 0

x^2 + 13x - 7x - 91 = 0

x(x+13) - 7(x+13) = 0

(x-7)(x+13) = 0

x = 7

x = -13 не подходит по условию задачи

x = 7 метров первая сторона x+6 = 7+6 = 13 метров вторая сторона

1. Меньшая - 7 метров

  Большая - 13 метров

2. P=2(a+b)= 2(7+13) = 2 * 20 = 40

  40/15 =  2 2/3

  Мы не можем купить в магазине нецелое количество упаковок, если купим две нам не хватит 40-15*2=10метров, значит нам нужно купить 3 упаковки

При каких значениях а и в равенство

а/ (х+5) + b/(х-2)² = (х²+24) / (х³+х²-16х+20)  является тождеством ?

Решение:   а / (х+5) + b/(х -2)² = (х²+24) / (х³+х²-16х+20)

x³+х²-16х+20 = x³ - 2х²+3x²-6х  - 10x +20  =x²(x-2) +3x(x-2) -10(x-2) =

(x-2)(x² +3x -10) =(x-2)(x +5)(x -2) = (x +5)(x -2)²

- - -

а / (х+5) + b/(х -2)²  =  (х²+24) / (х+5) (х -2)²

( a(х -2)²  +b(x+5) ) / (х+5) (х -2)² = (х²+24) / (х+5) (х -2)²

a(х -2)²  +b(x+5)   ≡ х²+24     для всех  x

ax² - 4ax +4a +bx +5b ≡ х²+24

ax² +  (b -4a) x +4a +5b   ≡ 1*х²+0*x +24    многочлены равны если

{ a=1 ; b-4a =0 ; 4a +5b =24 .  ( система написана в одной строке)

{ a=1 ; b=4a  ; 4a +5b =24.

{ a=1 ; b=4  ; 4*1 +5*4 =24.

ответ : a=1 ; b=4.