5) (x² – 5 y - 5y² = -1, = ; 3 xy + 7 y2 = 1;

Решение:
Обозначим объём воды в бассейне за 1(единицу), а наполнение водой бассейна в час первой трубой за (х), а второй трубой за час (у),
тогда наполнение бассейна водой обеими трубами наполняется за:
1/ ((х+у)=6 (часов)
Если наполнить бассейн первой трубой, бассейн наполнится за:
1/х=10 (часов)
Решим эту систему уравнений:
1/(х+у)=6
1/х=10

1=6*(х+у)
1=10*х
1=6х+6у
1=10х
Из второго уравнения найдём значение (х)
х=1:10
х=0,1
Подставим значение (х) в уравнение:  1=6х+6у
1=6*0,1+6у
6у=1-0,6
6у=0,4
у=0,4 :6
у=4/10 : 6=4/10*6=4/60=2/15
И так как заполнение бассейна второй трубой в час равно у=2/15,
то вторая труба заполнит бассейн за :
1 : 2/15=15/2=7,5 (часа)

ответ: Бассейн заполнится второй трубой за 7,5 часов

Что бы решить данную систему графически:
1) Мы должны начертить на графике 2 функции по отдельности
2) Найти точки/точку пересечения графиков этих функций и определить координату данной\ых точки\точек.
Это координата\координаты и будет решением данной системы.

А теперь давайте решим данную систему графически:

Начертим  график функции  (во вложении, график параболы)

Теперь начертим график функции  ( во вложении, график прямой)

Объединяем 2 графика: (график во вложении) 

И видим что 2 графика пересекаются в следующих координатах:
(0,0)
(2,8)
Эти координаты и есть решения данной системы.