Активный метод обучения с применением задачи PISA(международная программа по оценке образовательных достижений учащихся) Лишайники. В результате глобального потепления некоторые ледники начинают таять. Спустя двенадцать лет после исчезновения льда, на камнях начинают расти крошечные растения, лишайники.
По форме каждый лишайник напоминает круг. Взаимосвязь между диаметром данного круга и возрастом лишайника можно представить в виде формулы:

Задание: разложить на множители.
множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов.
преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители.
1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и  второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем:
m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)

4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1)

4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)

как решить графически систему уравнения 3x+y=3 2x-y=7

рисуешь графики 3x+y=3
                               
                                  2x-y=7, это прямые,
1) 3x+y=3   - прямая проходит через точки с координатами   А(0,3)   x=0   y=3      и    В(1,0)   x=1   y=0 ,
отмечаем эти точки и рисуем прямую.

2)    2x-y=7- прямая проходит через точки с координатами   С(0,3)   x=0   y=-7      и    D(1,0)   x=1   y= -5 ,
отмечаем эти точки и рисуем прямую.
Смотрим и видим  точка пересечения К(2,-3)

ПРОВЕРКА...
(2,-3)
3x+y=3       6-3=3  ВЕРНО
2x-y=7       4+3=7  ВЕРНО