B 17. Высота ВН параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки
AH = 3 и HD = 24. Диагональ параллелограмма BD равна 51. Найдите
площадь параллелограмма.

2х²+3х-2=0
х₁=-3+√(9+16) = -3+5 = 0,5
               4            4
х₂=-3-√(9+16) = -3-5 = -2
             4             4

3х²+8х-3=0
х₁=-8+√(64+36) = -8+10 = 1/3
               6                6
х₂=-8-√(64+36) = -8-10 = -3
               6              6

-х²+2х+8=0
х₁=-2+√(4+32) = -2+6 = -2
            -2              -2
х₂=-2-√(4+32) = -2-6 = 4
             -2            -2

-х²+7х-10=0
х₁=-7+√(49-40) = -7+3 = 2
             -2              -2
х₂=-7-√(49-40) = -7-3 = 5
             -2            -2

9х²-6х+1=0
х₁=6+√(36-36) =  6 = 1/3
             18          18         

Первое уравнение - график окружности с центром в точке (0;0), то есть в начале координат, радиусом 3.

Второе уравнение y=x^2+p, график параболы, ветви которой направлены вверх, и которая двигается по оси Oy вверх или вниз(но не влево и вправо) в зависимости от значения p. Парабола будет иметь с графиком окружности 3 точки пересечения (а значит и система будет иметь три решения), когда вершина параболы будет лежать на окружности, а две ветви параболы будут пересекать окружность в 2 точках. Вершина параболы должно лежать в точке (0; -3) чтобы это выполнялось, а значит p=-3

P.S. если что-то не понятно, напишите.