Доведи нерівність:

m2+n2 ≥ 2mn

Запиши доведення.

1бригада одна потратит на строительство сарая (х) дней
2бригада одна потратит на строительство сарая (х-5) дней
тогда
за 1 день 1бригада выполняет (1/х) часть работы
за 1 день 2бригада выполняет (1/(х-5)) часть работы
(1/х) + (1/(х-5)) = 1/6 ---вместе выполнили 1/6 часть работы за 1 день
(х-5+х) / (х(х-5)) = 1/6
12х - 30 = х² - 5х
х² - 17х + 30 = 0
по т.Виета корни 15 и 2 (этот корень не подходит по условию, 2-5<0)
ответ: 1бригада в одиночестве построила бы сарай за 15 дней,
2бригада ---за 10 дней
ПРОВЕРКА: (1/15) + (1/10) = (2+3)/30 = 5/30 = 1/6 ---совместная производительность

5 кг можно собрать несколькими
4кг (20%) + 1 кг (80%)
3 кг (20%) + 2 кг (80%)
2.5 кг (20%) + 2.5 кг (80%)
2 кг (20%) + 3 кг (80%)

Есть задачи в которых, конечная масса известна, а процент нужно найти. Я рассуждал от противного:
Пусть x - процент полученного сплава, тогда в 5 кг сплава будет содержаться:
5x кг x % сплава

Масса и % исходных веществ известны, поэтому (для расчета взял самый последний вариант 2 (20%) + 3 (80%)):

2*0.2+3*0.8=5x
5x=2.8
x=0.56 или 56% это и будет максимальный процент содержания меди из всех соотношений для сплава 5 кг (можете проверить сами).