Во-первых, обозначим стороны прямоугольника: Пускай длина - a, ширина - b. Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат. У квадрата все стороны равны! Обозначим стороны данного квадрата: Длина: a - 4 Ширина: b + 7. Ширина равняется длине у квадрата. Значит:
Еще, знаем что площадь квадрата равна 100. То есть:
Создадим систему уравнений из этих сведений:
Выразим из второго уравнения a:
Подставим в первое уравнение:
Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение. Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.
Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11 a = 3 + 11 = 14 Подставим в первое уравнение:
3Sin 2x - 3Cos x +2Sin x -1 = 0 3·2Sinx Cosx -3Cos x + 2Sin x -1 = 0 6 Sin x Cos x -3 Cos x +2 Sin x -1 = 0 (6Sin xCos x - 3Cos x) + (2Sin x - 1 ) = 0 3Cos x(2 Sin x -1) + ( 2Sin x -1) = 0 (2 Sin x -1)( 3Cos x +1) = 0 2Sin x -1 = 0 или 3Cos x +1 = 0 Sin x = 1/2 Cos x = -1/3 х = (-1)^n arcSin 1/2+ nπ, где n∈Z х = +-arcCos (-1/3) + 2πk, где к ∈Z x = (-1)^n·π/6 + nπ, где n∈Z Получили 2 группы корней. Нам дан промежуток [ -2π; -π] это III четверть Берём n = 0, 1,2,3,..., cчитаем х и смотрим: попадает ли это число в указанный промежуток x = (-1)^n·π/6 + nπ, где n∈Z n= 0 x = 0 (в наш промежуток не входит) n = 1 x = -π/6 + π = 5π/6 ( входит) n = 2 x=π/6 + 2π( не входит) n = -1 x = -π/6 - π = - 7π/6 ( входит) Теперь то же самое с другим ответом х = +-arcCos (-1/3) + 2πk, где к ∈Z Из этой группы корней в данный промежуток попадает х = -arc Cos (-1/3)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
