log₂(x² - 1) = 3log₂((x + 1)/(x - 1))
log₂(x² - 1) = log₂((x + 1)/(x - 1))³
x² - 1 = ((x + 1)/(x - 1))³
(x + 1)(x - 1) = (x + 1)³/(x - 1)³
(x + 1)(x - 1)⁴ - (x + 1)³ = 0
(x + 1)((x - 1)⁴ - (x + 1)²) = 0
x + 1 = 0 или (x - 1)⁴ - (x + 1)² = 0
х₁ = -1 ((x - 1)² - (x + 1))·((x - 1)²+ (x + 1)) = 0
(x² - 2х + 1 - x - 1)·(x² - 2х + 1 + x + 1) = 0
(x² - 3х)·(x² - х + 2) = 0
х(x - 3)·(x² - х + 2) = 0
х₂ = 0; х₃ = 3.
х₁ = -1 и х₂ = 0 - не удовлетвряют данное уравнение
ответ: 3.
если я правильно поняла здесь два примера? открываем скобки, преобазуем дроби: x-1целая 15/16+7целых 3/16 = 12целых 10/16. х- 31/16+115/16= 202/16. х+ 84/16= 202/16. неизвестное слева, цифры переносим вправо с другим знаком. х= 202/16 - 84/16. х= 118/16. х= 7 целых 6/16. или сокращенно х= 7 целых 3/8. 15целых 3/28 -(4целых 11/28 +у)=5целых 19/28. открываем скобки: 423/28 - 123/28 - у = 159/28. 300/28 - у= 159/28. переносим "у" с другим знаком 300/28 - 159/28=у. у= 141/28 . или у= 5 целых 1/28.
