Известно, что гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 сантиметрам.каким может быть радиус вписанной окружности?

Можно просто сравнительно брать катеты , опираясь на теорему  Пифагора 
a^2+b^2=100
a=8
b=6
тогда радиус вписанной окружности равен r=(8+6-10)/2=2

Если же речь шла бы о  наибольшем  каком  то значений  радиуса ,то по другому бы решалось 

A,b каиеты
с гипотенуза
r радиус вписанной окружности
r=(a+b-c)/2=ab/(a+b+c)
c^2=a^2+b^2
100=a^2+b^2
один из ответов6 и 8
r=(6+8-10)/2=2
другой через корни
7 и корень(51)
r=(7+корень(51)-10)/2=(корень(51)-3)/2