maximminkov315
07.05.2022 03:37

с примером на доказательство (Комплексные числа)


с примером на доказательство (Комплексные числа)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
Марина11133
19.09.2021 06:00

\left(\dfrac{1+i \tan\alpha}{1-i \tan\alpha}\right)^n=\left(\dfrac{\cos\alpha+i \sin\alpha}{\cos\alpha-i \sin\alpha}\right)^n=\left(\dfrac{\cos\alpha+i \sin\alpha}{\cos(-\alpha)+i \sin(-\alpha)}\right)^n=\\ =\left(\dfrac{e^{i \alpha}}{e^{i (-\alpha)}}\right)^n=\dfrac{e^{i n\alpha}}{e^{i n(-\alpha)}}=\dfrac{\cos n\alpha+i \sin n\alpha}{\cos(-n\alpha)+i \sin(-n\alpha)}=\dfrac{\cos n\alpha+i \sin n\alpha}{\cos n\alpha-i \sin n\alpha}=\\ =\dfrac{1+i \tan n\alpha}{1-i \tan n\alpha}

Ч.т.д.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота