{5(x - y) = 4y, x^2 + 4y^2 = 181. Решите Систему уравнений с полным решением .

(9; 5)  и (-9; -5). 

Объяснение:

{ 5 * (x - y) = 4 * y; 

x² + 4 * y² = 181; 

Раскроем скобки. 

{ 5 * x - 5 * y = 4 * y; 

x² + 4 * y² = 181; 

{ 5 * x = 4 * y + 5 * y; 

x² + 4 * y² = 181; 

{ 5 * x = 9 * y; 

x = 9/5 * y; 

x² + 4 * y² = 181; 

1) Решим уравнение. 

x² + 4 * y² = 181; 

(9/5 * y)² + 4 * y² = 181; 

81/25 * y² + 4 * y² = 181; 

81 * y² + 100 * y² = 181 * 25; 

181 * y² = 181 * 25; 

y² = 181 * 25/181; 

y² = 25; 

y1 = 5; 

y2 = -5; 

2) Найдем х. 

x = 9/5 * y; 

x1 = 9/5 * 5 = 9; 

x2 = 9/5 * (-5) = -9; 

ответ: (9; 5)  и (-9; -5).