³
²
²
³.
120:2=60 (км) - половина расстояния между А и В
30 мин.=0,5 ч.
товарный поезд пасажирский поезд
скорость, км/ч х х+6
расстояние, км 60 60
время в пути, ч. 60/х 60/(х+6) или (60/х)-0,5
Составим и решим уравнение:
60/(х+6)=(60/х)-0,5 |*2х(х+6)
120х=120(х+6)-x(x+6)
120x=120x+720-x^2-6x
x^2+6x-720=0
x^2-24x+30x-720=0
x(x-24)+30(x-24)=0
(x-24)(x+30)=0
x-24=0 х+30=0
х1=24 х2=-30 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)
х+6=24+6=30
ответ: скорость пассажирского поезда 30 километров в час.
2 ч. 20 мин.=140 мин.
Пусть х л/мин ппроускает 1-ая труба, тогда 2-ая пропускает (х+5) л/мин. Чтобы наполнить резервуар 400 л 2-ой трубе требуется 400/(х+5) минут. Чтобы наполнить резервуар 900 л 1-ой трубе требуется 900/х или (400/(х+5))+140 минут. Составим и решим уравнение:
900/х=(400/(х+5))+140 |*x(x+5)
900(x+5)=400x+140x(x+5)
900x+4500=400x+140x^2+700x
140x^2+1100x-900x-4500=0
140x^2+200x-4500=0
7x^2+10x-225=0
D=10^2+4*7*225=100+6300=6400
x1=(-10+80)/(2*7)=5
x2=(-10-80)/(2*7)=-6 3/7 (не подходит, так как <0).
х+5=5+5=10
ответ: вторая труба пропускает 10 литров воды в минуту.
