Найди область определения выражения 7x+3,4x−2. (Бесконечность обозначай «−Б» или «+Б», знак «−» или «+» вводи в одно окошечко вместе с Б или с цифрой.)

Область определения: (
;
)∪(

Y = - 5 x^5 + 3x^3;
 y'(x) = - 25 x^4 + 9 x^2 = 9 x^2 - 25 x^4;

 9 x^2 - 25 x^4= 0;
9x^2 ( 1 - 25x^4 / 9) = 0;
(3x)^2 * ( 1- 5x/2) (1+ 5x/2) = 0;
x1 = 0; Четный корень, так как он повторяется 
x2 = - 2,5;
 x3 = 2,5.
Теперь методом интервалов определим знаки производной
y'    +                      -            четн      -                          +
- 2,5 02,5x
y возр                  убыв                   убыв              возр.
              max                                             min
Находим знаки производной на этих промежутках , подставляя числа из промежутков в в уравнение производной y'=9 x^2 - 25 x^4;
значение х= 3 - это число из самой правой области (0т 2,5 до бескон-ти). Дальше чередуем, не забываем о том, что через точку х=0 проходим, не меняя знак.
Таким образом , точка минимума   - это точка х = 2,5. Именно в ней производная меняет знак с плюса на минус.
У Вас получилось 2 точки минимума, потому что Вы наверняка не учли, что здесь 4 корня, 2 из которых одинаковые (х=0   и х =0). При переходе через корень четной степени( в данном случае второй степени) знак не меняется    

Прощу прощения за задержку.
Разложить на множители, это означает упростить данное выражение. 
В данном выражении, мы можем увидеть общие множители abc .
Можно конечно разложить так:

abc(27a²bc⁴-36ab³c²) - но как можно заметить, выражение в скобках можно упростить тоже.
Поэтому не имеет смысла несколько раз упрощать и упрощать.
Поступаем так:
Находим минимальную степень а, b и с.
И получаем, что можно упростить так:

Можем так же заметить что 27 и 36 делятся на 9.
А значит имеем право упростить еще :

Это и будет окончательный ответ. Мы разложили на множители, и если перемножить скобки, получим начальное выражение :)

Если что то не понятно, задайте вопрос в комментарии :)