Объяснение:
1. Изначально в растворе содержится 14% вещества, то есть его объем в 6 литрах равен V=6*0,14= 0,84 литра. После того как добавили 10 литров воды, концентрация раствора составила
, т.е 5,25%
2. 1) 40*15%:100%=6 (кг)-цинка содержится в первом сплаве
2) 50*24%:100%=12 (кг)-цинка содержится во втором сплаве
3) 6+12= 18(кг)-цинка содержится в новом сплаве
4) 40+50=90(кг)-масса нового сплава
5) 18:90*100%=20% -концентрация цинка в новом сплаве
3. 500*0,01 = 5(мл) уксуса содержится в 500 мл 1% раствора
пусть х мл - надо добавить 31% раствора, тогда 0,31Х - это количество уксуса в этом объеме раствора. С учетом этих данных составим пропорцию
(5+0,31х)/(500+х) = 0,06
(500+х)*0,06=5+0,31х
30+0,06х=5+0,31х
0,31х-0,06х=30-5
0,25х=25
х=25:0,25
х=100
ответ: 100 мл 55% уксуса надо добавить
Пусть х дм - длина одного катета, тогда
(23+х) дм - длина другого катета.
37 дм - гипотенуза
ОДЗ: 0<x<37
Согласно теореме Пифагора для прямоугольного треугольника сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, получаем уравнение:
x² + (23+x)² = 37²
x² + 529 + 46x + x² = 1369
2x²+46x+529-1369 = 0
2x²+46x-840 = 0 |:2
x²+23x-420 = 0
D = 23² - 4·1·(-420) = 529+1680 = 2209 = 47²
x₁ = (-23-47)/2 = -60/2 = - 30 < 0 не удовлетворяет ОДЗ.
x₂ = (-23+47)/2 = 24/2 = 12 удовлетворяет ОДЗ.
Получаем:
12 дм - длина одного катета;
23+12 =35 дм - длина другого катета;
37 дм - гипотенуза
Найдем периметр прямоугольного треугольника:
12 + 35 + 37 = 84 (дм)
ответ: 84 дм
