Запиши в виде выражений и найди их значения: 1) произведение числа и суммы числа и частного чисел и ; 2) сумма числа и частного числа и суммы чисел и .

I этап. Постановка задачи  и составление математической модели.

Пусть собственная скорость катера х км/ч ,  а  скорость течения
реки  у км/ч.  
Тогда  расстояние , которое пройдет катер  по течению реки    1,5(х+у) км . Расстояние , которое пройдет катер против течения реки  2,25(х-у) км  (т.к. 2 ч. 15  мин. = 2 15/60 ч. = 2,25 ч.) 
Зная, что расстояние между пристанями составляет 27 км.  Составим систему уравнений:
{1.5(x+y) =27
{2.25(х-у) = 27
Полученная система  уравнений - математическая модель задачи.

II этап. Работа с математической моделью.
Решение системы уравнений:
{1.5 x  + 1.5y = 27                        |×1.5   
{2.25 x - 2.25y = 27

{2.25x + 2.25y = 40.5
{2.25x  - 2.25y = 27
Метод алгебраического сложения.
2,25 х  + 2,25у  + 2,25х -2,25 у = 40,5 +27
4,5х = 67,5
х= 67,5 : 4,5
х= 15  
Выразим из первого уравнения системы у  через х :
y=(27:1,5 )  -  х= 18-х
у=18-15=3

III этап. Анализ результата.
Собственная скорость  лодки   15  км/ч ;
скорость течения  3  км/ч.
Проверим  решение:  
1,5 (15+3) = 2,25(15-3) = 27 (км) расстояние между пристанями

ответ:   15 км/ч собственная скорость лодки ,   3 км/ч скорость течения.

1) 4sin х=3  -> sinx=3/4  ->x=(-1)^k  *arcsin 3/4  +pi*k

 

2)2cos3х=√3  ->cos3x=√3/2  ->3x=плюс минус pi/6 + 2pi*k  -> x=плюс минус pi/18+2pi*k /3

 

3) 2 sin(3x-п/6)=- √3  -> 3x-pi/6 = (-1)^(k+1)  * pi/3 + pi*k   ->x=((-1)^(k+1)  * pi)/18 +pi/18 + pi*k /3

 

4)arsin и arsin (-1\3)

arsin и  -arsin 1\3  -> arsin > -arsin 1\3

 

5) cos2x= -√3 /2 -> 2x=плюс минус 5pi/6 + 2pi*k  -> x= плюс минус 5pi/12 + pi*k

Подставляйте целые числа k и смотрите,какие Х подходят в промежуток