Алгебра: Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Daann4ik

12.11.2020 15:57

Докажите, что выражение 748^3+152^3 делится на 900...

Ванёк20061

05.01.2022 23:12

Найти производные ф-ий y=2x^2+3/4+x^3...

Hicka

05.01.2022 23:12

Выполнить умножение (2x-y)*(x+y) (a+b)*(2a+3b) (3c+a)*(2c-a) (6z-y)*(2z-y) (5x-c)*(x-5c) (4m+3n)*(4m+3n) (3y-2v)*(3y+2v) (10x+3z)*(10x-5z)...

alexlion99alex

05.01.2022 23:12

Кр завтра. турист пройшов на моторному човні 44 км проти течії і 15 км по озеру, витративши на шлях по озеру на 2 год менше, ніж на шлях по річці.знайти швидкість човна...

соыварщ

05.01.2022 23:12

Докажите,что выражение 4x²+2y²-4xy-4x+2y+3 принимает лишь положительные значения при любых значениях входящих в него переменных....

Monimix

06.02.2023 08:41

решить: (4x2-2y3)*(4x + 2y3) (10m +8n5)*( 10m - 8n5) (15x - 8y2)*( 15x + 8y2) (3b - 1)*(3b + 1) - (b - 5)*(b + 5) (6m - 10n)*(6m + 10n) - 100m2 8x*(1 + 2x) - (4x + 3)*(4x...

cerivcankin

27.06.2022 17:24

Функция задана формулой у = х2 -3х. Значение функции, соответствующее значению аргумента -2, равно:...

Natte1

14.02.2023 12:06

Архат хотел окружить прямоугольный сад декоративными камнями.Какие должны быть размеры сада, чтобы иметь периметр 68 м и площадь 240 м²?...

adelya606

20.08.2022 05:39

АЛГЕБРА 8класс С ПОДРОБНЫМ ОТВЕТОМ И В БУМАЖКЕ ИЛИ В А4 Бассейн заполняют две трубы за 12 часов и первая труба соединяет бассейн со второй трубой может заполнять на 18 часов...

veronicavasilyk

30.10.2021 11:13

Дам 100из 100 1) 10ab — Бb2 - ба + 3b, если а — 6 - b = 2, 4, - 2) За 3 +х2 – 3х - 1, если х 373 3x 2. = 2 2/3разложи на множитили и вычисли...

Ответ:

oriano

26.11.2021 20:10

$x^3y'''+x^2y''=\sqrt{x}\\\\y'=p(x)\ \ ,\ \ \ y''=p'\ \ ,\ \ y'''=p''\\\\x^3p''+x^2p'=\sqrt{x}\\\\t=p'(x)\ \ ,\ \ p''=t'\ \ ,\\\\x^3\, t'+x^2t=\sqrt{x}\ \ ,\ \ \ t'+\dfrac{t}{x}=\dfrac{1}{x^2\sqrt{x}}\\\\t=uv\ ,\ \ t'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+\dfrac{uv}{x}=\dfrac{1}{x^2\sqrt{x}}\ \ ,\ \ u'v+u\, (v'+\dfrac{v}{x})=\dfrac{1}{x^2\sqrt{x}}$

$a)\ \ v'+\dfrac{v}{x}=0\ \ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=-\int \dfrac{dx}{x}\ \ ,\ \ ln|v|=-ln|x|\ \ ,\ \ v=\dfrac{1}{x}\\\\b)\ \ u'\cdot \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{x^2\sqrt{x}}\ \ ,\ \ \dfrac{du}{dx}=\dfrac{1}{x^{3/2}}\ \ ,\ \ \displaystyle \int du=\int x^{-\frac{3}{2}}\, dx\ \ ,\\\\u=\frac{x^{-\frac{1}{2}}}{-\frac{1}{2}}+C_1\ \ ,\ \ u=-\frac{2}{\sqrt{x}}+C_1\\\\c)\ \ t=uv=\frac{1}{x}\cdot \Big(C_1-\frac{2}{\sqrt{x}}\Big)$

$d)\ \ \displaystyle p'=\frac{1}{x}\cdot \Big(C_1-\frac{2}{\sqrt{x}}\Big)\ \ ,\ \ \ \frac{dp}{dx}=\frac{1}{x}\cdot \Big(C_1-\frac{2}{\sqrt{x}}\Big)\ \ ,\\\\\int dp=\int \frac{C_1\sqrt{x} -2}{x\sqrt{x}}\, dx\ \ ,\ \ p=\int \Big(\frac{C_1}{x}-2x^{-\frac{3}{2}}\Big)\, dx\ \ ,\\\\p=C_1\, ln|x|+\frac{4}{\sqrt{x}}+C_2\\\\\\e)\ \ y'=C_1\, ln|x|+\frac{4}{\sqrt{x}}+C_2\ \ ,\ \ \int dy=\int \Big(C_1\, lnx+\frac{4}{\sqrt{x}}+C_2\Big)\, dx\\\\\\\boxed{y=C_1\, (x\, lnx-x)+8\sqrt{x} +C_2x+C_3}$

$\star \ \ \int lnx\, dx=[\, u=lnx\ ,du=dx/x\ ,\ dv=dx\ ,\ v=x\ ]=uv-\int v\, du=\\\\=x\, lnx-\int dx=x\, lnx-x+C\ \ \star$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку