ответ: Нет.
Из условия следует, что f(x) = (x – a)(x – b), где a ≠ b.
Пусть искомый многочлен f(x) существует.
Тогда, очевидно f(f(x)) = (x – t1)²(x – t2)(x – t3).
Заметим, что t1, t2, t3 — корни уравнений f(x) = a и f(x) = b, при этом корни этих уравнений не совпадают, поэтому можно считать, что уравнение f(x) = a имеет один корень x = t1.
Рассмотрим уравнение f(f(f(x))) = 0. Его решения, очевидно, являются решениями уравнений f(f(x)) = a и f(f(x)) = b. Но уравнение f(f(x)) = a равносильно уравнению f(x) = t1 и имеет не более двух корней, а уравнение f(f(x)) = b — не более четырех корней (как уравнение четвертой степени).
То есть уравнение f(f(f(x))) = 0 имеет не более 6 корней.
Задание #2
Нам неизвестно через сколько дней в первом контейнере останется сколько-то яблок, чем во втором, поэтому, пусть х - количество этих дней
В первом контейнере останется 200-30х кг
Во втором останутся 120-25х килограмм
Создаём уравнение:
200 - 30х = 4•120-25х
200 - 30х = 480-100х
100х - 30х = 480-200
70х = 280
х = 4 дня.
ответ: через 4 дня.
Задание #4
2,8•(х + 4)-36,8 = 1,6•(х - 4)
2,8х+11,2-36,8=1,6х-6,4
2,8х-1,6х = -6,4 + 25,6
1,2х = 19,2
X = 16
ответ: 16 км/час.
Задание #5
-6 = (-1)·6 = (-2)·3 = (-3)·2 = (-6)·1.
ответ: а = -6;-3;-2;-1.
