95. В магазине игрушек представлены следующие цены на различные типы игр: Таблица 2 Тип игр А 11 С D 10 1 к L Цена (в тг) 480 500 080 520 320 610 140 710 360 1) Найдите число типов игр, стоимость которых не превышает 500 тг. 2) Отец решил приобрести своей маленькой дочери две разные игры, потратив на это не более 1000 тг. Найдите число вариантов такой покупки. 3) В магазине на всю покупку действует скидка 15%, если клиент покупает сразу три игры. Запишите, какие три разные настоль ные игры может приобрести отец своей дочери на сумму не более 1000 тг

Task/28644330

1.
25 ^(1-3x) ≥ 1/125 ;
5^(2(1-3x))  ≥ 5 ^(-3) ;     * * * 5 > 1 * * *
2(1-3x) ≥ -3  ;
2 - 6x  ≥ - 3  ;
x  ≤  5/6   ;

ответ :  x ∈ (-∞ ; 5/6].

2 . 
Найти область определения функции  y =Lg (3x +1)/(1-3x) 

(3x +1) / (1-3x) > 0⇔ 9(x +1/3)(x -1/3) <  0 
методом интервалов :
        " + "                    " - "                          " + "
(-1/3) (1/3)

ответ:  x ∈ ( -1/3 ; 1/3) .

3 . 
4^x +2*2^x -80 = 0 ; 
(2^x)² +2*2^x - 80 = 0 ;  D₁  = 1² - (-80) =81 =9²
2^x  = -1 ± 9  ;  
2^x  = -10  ⇒ x ∈∅  ;  
2^x  =8 ; 
2^x  =2³  ; 
x =3.

ответ:  x = 3. 

task/28644207

Найдите наименьшее значение выражения
В=(2x²+3y+x+5)²+(y+3-2x)² и значения x и y,при которых оно достигается.

наименьшее значение выражения  В =2x²+3y+x+5)² +(y+3-2x)² может быть нуль , если 
  { 2x²+3y+x+5= 0 ,   { 2x²+3(2x -3)+x+5= 0 , { 2x² +7x  - 4 =0 ,  
<                       ⇔   <                              ⇔  <                     
  { y+3-2x =0 .           { y= 2x -3 .                     { y= 2x -3  .  

 2x² +7x  - 4 =0     D =7² -4*2*(-4) =49 +32 =81 =9
x₁ =(-7 -9) / (2*2) = - 4  ⇒ y₁ = 2x₁ -3 = 4*(-4) -3 =  -11 ;
x₂ = (-7 +9) /4 =1/2        ⇒y₂  =2x₂ - 3 =2*(1/2) -3 = -2 .

ответ:  наименьшее значение выражения:  min(В) = 0, достигается при  
             x₁ = - 4 , y₁ = -11  или  при x₂ =1/2 ,y₂= - 2 .
* * *   min(В) = 0  при    (-4 , -11) ; (1/2 , -2)   * * *