m=2; n=1
Объяснение:
3mn-7=3n-2m, m,n∈N
3mn-3n+2m-2-5=0
3mn-3n+2m-2=5
3n(m-1)+2(m-1)=5
(m-1)(3n+2)=5⇒(3n+2)|5⇒3n+2=±1; ±5
n∈N⇒3n+2≥3·1+2=5
3n+2≥5⇒3n+2=5⇒n=1⇒m-1=1⇒m=2
3mn-7=3n-2m
3mn-3n-7+2m = 0
3n(m - 1) - 7 + 2m - 2 + 2 = 0
3n(m - 1) + 2(m - 1) = 5
(3n + 2)(m - 1) = 5
5 простое число
произведение =5 только, когда 1 * 5 , 5 * 1, -1 * -5, -5*1
но тк m n ∈ N значит 3n + 2 >= 5
3n + 2 = 5
m - 1 = 1
n = 1
m = 2
остальные не подходят
ответ m = 2 n = 1
3*2*1 - 7 = 3*1 - 2*2 = -1 проверка
