4х²≥25
4х²-25≥0
4х²-25=0
(2х-5)(2х+5)=0
2·(х-2,5)·2(х+2,5)≥0
4 · (х-2,5)·(х+2,5)≥0
х=2,5 х=-2,5
отмечаем эти точки на числовой оси -2,5 2,5
получилось 3 интервала, справа налево идём
из интервала крайнего берём число например 3 и подставляем в неравенство, проверяем знак, он положител.
Далее, берём число 0 к примеру из второго интервала и подставляем его в неравенство, знак минус, и в последнем интервале будет плюс. Нам нужно ≥0, а это значит нас интересует интервал (-бесконечн.до -2,5] объединяется с [2,5 ; + бесконечн)
Предположим, что скорость движения Димы составляет v = 1 км/ч, а колесо роликовых коньков весит 1 кг (при всей видимой несуразности таких предположений, выбор этих чисел не должен повлиять на ответ). Тогда в течение 1 часа передние колеса стираются на 1/300 кг, а за x часов - на x/300 кг (за 300 часов - на 1 кг, т.е. полностью). Передние колеса проехали до замены t1 часов. Следовательно, каждое из них стерлось на вес, равный t1*(1/300) кг. После перестановки колес они проехали еще t2 часов в качестве задних колес, и стерлись еще на t2*(1/500) кг. После прохождения времени t1+t2 все колеса стерлись полностью (потеряли в весе 1 кг) - истек срок их службы. Отсюда следует уравнение:
t1*(1/300) кг + t2*(1/500) кг = 1 кг
Аналогично, для другой пары колес, которые сначала были задними, а затем стали передними, получаем второе уравнение:
t2*(1/500) кг + t1*(1/300) кг = 1 кг
Решая оба уравнения находим, что t1 = t2 = 187,5 ч. Время t1 - это время до замены колес. За это время Дима проедет v*t1 = 1 км/ч * 187,5 ч = 187,5 км.
ответ: Диме нужно поменять колеса местами после 187,5 км пробега.
