-3(m-np)/7q-4,9 при m=4,75,n=5,5,p=0,1,q=1,3
/-дробная черта
Помагите !!

1) Найдем нулю нашей функции. Для чего разложим на множители формулу, которой она задана, с введения новых вс членов.

     

 Из следует:

    а)  , отсюда - нуль функции

    б) , , отсюда

   , - нули функции

 

Итак, функция обращается в нуль в точках , и  

 

2) Найдем возможные точки экстремума нашей функции. Для чего найдем производную функции :

 -----(1) 

  Разложим квадратный трехчлен, стоящий в правой части (1), на целые множители. Для чего найдем дискриминант этого квадратного трехчлена:     

   , отсюда найдем корни:

     

      ---------(2)

Тогда с (2) выражение (1) примет вид метода интервалов найдем промежутки, на которых производная функции принимает положительные и отрицательные значения:

   

а)  при x принадлежащем объединению промежутков

  (-бесконечности; 1/3)U(5; +бесконечности ) 

б)  при x принадлежащем промежутку (1/3; 5)

 

Известно, что промежутки, на которых производная функции положительна, являются промежутками возрастания функции!

На промежутках, где , функция убывает!       

  

Поскольку при переходе через точку x=1/3 производная меняет знак с плюса на минус, то эта точка - точка максимума

 Поскольку при переходе через точку x=5 производная меняет знак с минуса на плюс, то эта точка - точка минимума. Итак,

       

        

      

           

 

1) ----------------------------------------------------
x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0 
x^2(x - 3) - 1*(x - 3) = 0 
(x^2 - 1) (x - 3) =0 

x^2 - 1 = 0 
x^2 = 1 
x= ± 1 

x - 3 = 0
x = 3 

2) --------------------------------------------------
(x - 1) (x^2 + 8x + 16) = 6 (x+ 4)
(x - 1) ( x + 4) ( x + 4) = 6(x + 4)
(x - 1) (x + 4)^2 - 6(x + 4) = 0 
(x + 4)* ( (x - 1)(x + 4) - 6) = 0 
(x + 4) ( x^2 + 4x - x - 4 - 6) =  0
(x + 4) ( x^2 + 3x - 10) = 0 
(x + 4) (x + 5) (x  - 2) = 0 

x + 4 = 0 
x1 = - 4 ;

x + 5 = 0 
x2 = - 5;

x - 2 = 0 
x3 = 2;