logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


3nashka
05.05.2023 03:44

Исследовать функцию z = z( x, y) на экстремум


Исследовать функцию z = z( x, y) на экстремум

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
zhukovaalisa401
zhukovaalisa401
26.04.2023 08:33
Найдите область значения функции у=5х+4, если область определения d(x): -2 больше либо равно х больше либо равно 0​...
раптраир
раптраир
23.07.2021 14:49
4) какую прямую называют параллельной даной плоскости? какие их свойства вы знаете? ​...
milanka28082006
milanka28082006
26.11.2022 08:47
[tex] \frac{x - 4}{3} - 2 \leqslant \frac{7x - 4 }{3} + 2x[/tex] ! ​...
kochergina707
kochergina707
29.09.2022 01:05
Ахмад из села а в село б ехал на велосипеде со скоростью 14 км/ч а на обратном пути со скоростью 10 км/ч. найдите расстояние между селамииесли на обратный путь ахмаду потребовалось...
Aleks4565
Aleks4565
29.09.2022 01:05
1.представьте выражение в виде дроби: x-x^2+y/x+y 2.выполните действие: 10a/a-b×a^2-b/5a...
Kov3456
Kov3456
29.09.2022 01:05
Представьте число 16×2³²×625³ в виде степени с основанием 40...
380974769507p06wmj
380974769507p06wmj
29.09.2022 01:05
При каких значениях переменной дробь не имеет смысла? !...
SeverBig36
SeverBig36
29.09.2022 01:05
При каких значениях x из отрезка [0; 2] числа 1, -cosπx, cos2πx в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию? если их несколько, в ответе укажите сумму всех найденных...
almaz20004
almaz20004
10.04.2020 03:20
Укажіть моду, медіану і середнє значення вибірки: 3; 1; 4; 5; 8; 3; 8; 5; 8; 5....
lybchikfreed
lybchikfreed
08.07.2022 00:33
, очень нужно. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), если b3 = 8; q = -4.​...
Ответ:
lenocekkotik856
12.09.2021 06:00

Функция z имеет экстремум который является минимумом в точке (1;0) и z_{min} = -1

Объяснение:

z = x^{2} + xy + x^{2} -2x - y

z_{x}' = (x^{2} + xy + y^{2} -2x - y)_{x}' = 2x + y - 2

z_{y}' = (x^{2} + xy + y^{2} -2x - y)_{y}' = x + 2y - 1

\displaystyle \left \{ {{z_{x}' = 0} \atop {z_{y}' = 0}} \right.\displaystyle\left \{ {{2x + y - 2=0} \atop {x + 2y - 1=0}} \right.  \displaystyle\left \{ {{y =2 - 2x} \atop {x + 2y=1}} \right. \Longrightarrow x + 2(2 - 2x) = 1

x + 2(2 - 2x) = 1

x + 4 - 4x = 1

3x = 3|:3

x = 1

y = 2 - 2x = 2 - 2 * 1 = 2 - 2 = 0

(1;0)

z_{xx}'' = (2x + y - 2)_{x}' = 2

z_{yy}'' = (x + 2y - 1)_{y}' = 2

Функция имеет экстремум

z(1;0) = 1^{2} + 1 * 0 + 0^{2} - 2 * 1 - 0 = 1 - 2 = -1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота