1) на отрезке [0;3] функция y=x³-4 возрастает, поэтому наименьшее значение она принимает при x=0, и оно равно 0-4=-4, а наибольшее - при x=3, и оно равно 3³-4=23.
2) перепишем функцию в виде y=-3x-1. Эта функция убывает на всей числовой оси, поэтому Ymax=y(-2)=5 и Ymin=y(0)=-1.
3) Функция убывает на промежутке [π/3;π/2) и возрастает на промежутке (π/2;5*π/6]. При этом y(π/3)=1-√3<y(5*π/6)=0, поэтому Ymax=y(5*π/6)=0, а Ymin=y(π/2)=-1
4) На промежутке [0;π/2] функция y=1+sin(x), а вместе с ней и функция y1=√(1+sin(x)) возрастают. Поэтому Ymin=y1(0)=1, а Ymax=y1(π/2)=√(1+1)=√2
I этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть собственная скорость катера х км/ч , а скорость течения реки у км/ч. Тогда расстояние , которое пройдет катер по течению реки 1,5(х+у) км . Расстояние , которое пройдет катер против течения реки 2,25(х-у) км (т.к. 2 ч. 15 мин. = 2 15/60 ч. = 2,25 ч.) Зная, что расстояние между пристанями составляет 27 км. Составим систему уравнений: {1.5(x+y) =27 {2.25(х-у) = 27 Полученная система уравнений - математическая модель задачи.
II этап. Работа с математической моделью. Решение системы уравнений: {1.5 x + 1.5y = 27 |×1.5 {2.25 x - 2.25y = 27
{2.25x + 2.25y = 40.5 {2.25x - 2.25y = 27 Метод алгебраического сложения. 2,25 х + 2,25у + 2,25х -2,25 у = 40,5 +27 4,5х = 67,5 х= 67,5 : 4,5 х= 15 Выразим из первого уравнения системы у через х : y=(27:1,5 ) - х= 18-х у=18-15=3
III этап. Анализ результата. Собственная скорость лодки 15 км/ч ; скорость течения 3 км/ч. Проверим решение: 1,5 (15+3) = 2,25(15-3) = 27 (км) расстояние между пристанями
ответ: 15 км/ч собственная скорость лодки , 3 км/ч скорость течения.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку