Алгебра: Найти общее решение дифференциального уравнения.

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

HaskyZ0nG

11.02.2023 11:11

Знайти значення виразу cos11°*cos21°+cos69°*cos79-cos10°...

pennycat

11.02.2023 11:11

4. решите неравенства: a. log4(3-2x) ≥ 2; b. log1/2[(6-x)/(x+1)] ≤ -2....

Гошыш

11.02.2023 11:11

Дана арифметическое прогрессия -7 -5 -3 найти сумму первых восьми ее членов...

nparshina14

11.02.2023 11:11

Дана арифметическая прогрессия 6 10 14 какое число стоит в этой последовательности на 91 месте...

марго1002

11.02.2023 11:11

Знаменатель несократимой дроби на 5 больше числителя. если её числитель оставить без изменений, а знаменатель уменьшить на 2, то дробь увеличится на 1/8. найдите первоначальную...

rasul1233

11.02.2023 11:11

Дано : х(в 3степени )=7 чему равен х в (6 степени )+11?...

LinaPozniak08

11.02.2023 11:11

Найдите шестой член прогрессии -3; 6; -12.....

ася766

11.02.2023 11:11

20 ! найдите значение выражения: (a+5)(a--4)(a+7) при a = - 1/2...

11041980

11.02.2023 11:11

Разложить на множители 28х^3 +3х^2 +3х +1...

мкм6ккмг

21.05.2021 22:12

выполнить задание Тут нужно использовать Формулу сокращённого умножения...

Ответ:

pro100rak2

26.11.2021 04:46

$x^3y'''+x^2y''=\sqrt{x}\\\\y'=p(x)\ \ ,\ \ \ y''=p'\ \ ,\ \ y'''=p''\\\\x^3p''+x^2p'=\sqrt{x}\\\\t=p'(x)\ \ ,\ \ p''=t'\ \ ,\\\\x^3\, t'+x^2t=\sqrt{x}\ \ ,\ \ \ t'+\dfrac{t}{x}=\dfrac{1}{x^2\sqrt{x}}\\\\t=uv\ ,\ \ t'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+\dfrac{uv}{x}=\dfrac{1}{x^2\sqrt{x}}\ \ ,\ \ u'v+u\, (v'+\dfrac{v}{x})=\dfrac{1}{x^2\sqrt{x}}$

$a)\ \ v'+\dfrac{v}{x}=0\ \ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=-\int \dfrac{dx}{x}\ \ ,\ \ ln|v|=-ln|x|\ \ ,\ \ v=\dfrac{1}{x}\\\\b)\ \ u'\cdot \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{x^2\sqrt{x}}\ \ ,\ \ \dfrac{du}{dx}=\dfrac{1}{x^{3/2}}\ \ ,\ \ \displaystyle \int du=\int x^{-\frac{3}{2}}\, dx\ \ ,\\\\u=\frac{x^{-\frac{1}{2}}}{-\frac{1}{2}}+C_1\ \ ,\ \ u=-\frac{2}{\sqrt{x}}+C_1\\\\c)\ \ t=uv=\frac{1}{x}\cdot \Big(C_1-\frac{2}{\sqrt{x}}\Big)$

$d)\ \ \displaystyle p'=\frac{1}{x}\cdot \Big(C_1-\frac{2}{\sqrt{x}}\Big)\ \ ,\ \ \ \frac{dp}{dx}=\frac{1}{x}\cdot \Big(C_1-\frac{2}{\sqrt{x}}\Big)\ \ ,\\\\\int dp=\int \frac{C_1\sqrt{x} -2}{x\sqrt{x}}\, dx\ \ ,\ \ p=\int \Big(\frac{C_1}{x}-2x^{-\frac{3}{2}}\Big)\, dx\ \ ,\\\\p=C_1\, ln|x|+\frac{4}{\sqrt{x}}+C_2\\\\\\e)\ \ y'=C_1\, ln|x|+\frac{4}{\sqrt{x}}+C_2\ \ ,\ \ \int dy=\int \Big(C_1\, lnx+\frac{4}{\sqrt{x}}+C_2\Big)\, dx\\\\\\\boxed{y=C_1\, (x\, lnx-x)+8\sqrt{x} +C_2x+C_3}$

$\star \ \ \int lnx\, dx=[\, u=lnx\ ,du=dx/x\ ,\ dv=dx\ ,\ v=x\ ]=uv-\int v\, du=\\\\=x\, lnx-\int dx=x\, lnx-x+C\ \ \star$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку