Почему 0,2^х>0,2^у
Тема: показательная функция

В решении.

Объяснение:

1)Построить график функции у=х²

График - парабола с центром в начале координат, ветви направлены вверх.

Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

                  Таблица:

х   -3   -2   -1    0    1    2    3

у    9    4     1    0    1    4    9

Найти:

а)значение у  при  х= -4,  -1,  0,  2:

х= -4    у=(-4)²=16

х= -1     у= (-1)²=1

х=0      у= 0²=0

х=2      у=2²=4;

б)значение х, при у=4:

у=4

4=х²

х=±√4

х=±2;

в)наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 2]:

у(0)=0²=0

у(2)=2²=4

у наибольшее  на отрезке [0; 2] =4

у наименьшее  на отрезке [0; 2]=0.

1)Построить график функции у= -х²

График - парабола с центром в начале координат, ветви направлены вниз.

Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

                  Таблица:

х   -3   -2   -1    0    1    2    3

у   -9   -4   -1    0   -1   -4   -9

Найти:

а)значение у  при  х= -3,  -2,  0,  1:

х= -3    у= -(-3)²= -9

х= -2    у= -(-2)²= -4

х=0      у= -0²=0

х=1       у= -(1)²= -1

б)значение х при у= -1:

у= -1

-1= -х²

х²=1

х=±√1

х=±1;

в)наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3; -1]:

у(-3)= -(-3)²= -9

у(-1)= -(-1)²= -1

Наибольшее значение функции на отрезке [-3; -1]= -1

Наименьшее значение функции на отрезке [-3; -1]= -9

1) ОДЗ: 5x-6≥0
             5x≥6
             x≥1.2

2) (4-x)²=4² - 2*4*x + x² = 16-8x+x²

3) 5x-6=(4-x)²
    5x-6=16-8x+x²
    -x² +5x+8x -6 -16=0
   -x² +13x-22=0
    x² -13x+22=0
   D=(-13)² - 4*22= 169-88=81
   x₁= (13-9)/2=2
   x₂=(13+9)/2=11

Проверка корней: 
1)  х=2   √(5*2-6) +2=4
              √4 + 2=4
                4=4
      х=2 - корень уравнения

2) х=11  √(11*2-6) +11= 4
                √16 + 11=4
                       15≠4
   х=11 - не корень уравнения.

Значит, данное уравнение имеет один корень х=2.
Сумма корней равна 2.