Х⁴-х+1/2=0
Доказать, что нету ответов(х є ∅)

1) y=(x+2)(3-x)  y=0   S-?
(x+2)(3-x)=0
-x²+x+6=0
x²-x-6=0   D=26
x₁=3   x₂=-2
S=∫³₋₂(-x₂+x+6)dx=(-x³/3+x²/2+6x) |³₋₂=
-3³/3+3²/2+6*3-((-2)³/3+(-2)²/2+6*(-2))=-9+4¹/₂+18-(8/3+2-12)=
=13¹/₂-(-7¹/₃)=20⁵/₆≈20,8(3) (кв. ед.).
2) y=9-x²   y=7-x   y=0  s-?
9-x²=7-x
x²-x-2=0   D=9
x₁=2   x₂=-1
9-x²=0
x²=9
x₁=-3    x₂=3
7-x=0
x=7   ⇒
Обшая площадь состоит из четырёх площадей:
           9-x²                 7-x                 9-x²                     0  
-3-1237
S=∫⁻¹₋₃(9-x²)dx+∫²₋₁(7-x)dx+∫³₂(9-x²)dx+∫⁷₃ (0)dx=
=(9x-x³/3) |⁻¹₋₃+(7x-x²/2) |²₋₁+(9x-x³/3) |³₂=
=(-9+1/3+27-9)+(14-2+7+1/2)+(27-9-18+8/3)=9¹/₃+19¹/₂+2²/₃=31¹/₂.

Диагональ не может быть больше полупериметра прямоугольника.
Может быть диагональ не 130 мм, а 13 мм?
Если это так, то:

Периметр Р = 2(а+в)
Полупериметр р = Р/2 = а+в

1) 34:2=17 см - полупериметр прямоугольника.
2) пусть х- длина,
тогда 17-х - ширина прямоугольника.
3) по теореме Пифагора
а^2 + в^2 = с^2, где а и в - катеты, с - гипотенуза прямоугольного треугольника, образованная длиной х и шириной 17-х, а также диагональю прямоугольника, равной 13 мм.
Уравнение:
х^2 + (17-х)^2 = 13^2
х^2 + 17^2 - 14х + х^2 = 13^2
2х^2 - 14х + 289 - 169 = 0
2х^2 - 14х - 120 = 0
x^2 - 7x - 60 = 0
D = 7^2 + 4•60= 49+240=289
Корень из D = 17
x1 = (7-17)/2=-10/2 = -5 - не подходит, поскольку длина не может быть отрицательной величиной.
х2 = (7+17)/2=24/2=12 мм - длина прямоугольника.
3) 17-12=5 мм - ширина прямоугольника.
ответ: 12 мм и 5 мм - длины сторон прямоугольника.

Проверка:
1) 12^2 + 5^2 = 144+25=169 кв.мм - квадрат диагонали.
2) Корень из 169 = 13 мм - длина диагонали.