Щоб побудувати графік функції у = -x + 4, ми можемо скласти таблицю значень та нанести їх на координатну площину. Потім з'ясуємо, при яких значеннях x функція приймає від'ємні значення (у < 0).
Таблиця значень:
| x | у |
|||
| 0 | 4 |
| 1 | 3 |
| 2 | 2 |
| 3 | 1 |
| 4 | 0 |
| 5 | -1 |
| 6 | -2 |
Тепер ми можемо побудувати графік, де на вісі x будуть відображені значення з таблиці, а на вісі у будуть відповідні значення функції:
```
|
4 | .
| .
3 | .
| .
2 | .
| .
1 | .
| .
0 x
0 1 2 3 4 5 6
```
З графіку видно, що функція у = -x + 4 приймає від'ємні значення (у < 0) при значеннях x більших за 4. Таким чином, для цієї функції у < 0, коли x > 4.
Для построения графика функции y = -x² + 2x + 3, давайте сначала построим таблицу значений, затем нарисуем график и ответим на ваши вопросы:
x | y
--+
-2 | 7
-1 | 2
0 | 3
1 | 4
2 | 3
3 | 0
Теперь давайте построим график, используя эти точки:
|
7 + *
| *
|
4 + *
| *
|
3 + *
| *
|
2 + *
|
| *
0 +
|
-2 -1 0 1 2 3
ответы на ваши вопросы:
1) Функция y = -x² + 2x + 3 принимает положительные значения в интервалах (-2, -1) и (2, 3). Она принимает отрицательные значения в интервале (-1, 2).
2) Функция убывает на интервалах (-∞, -1) и (1, ∞). Она возрастает на интервале (-1, 1).
3) Наименьшее значение функции составляет y = 0, которое достигается при x = 3. Наибольшее значение функции составляет y = 7, которое достигается при x = -2.
Помимо этого, построим график для функции y = 2x² + 2x - 4:
```
|
10 + *
| *
|
5 + *
| *
|
0 + *
| *
|
-5 + *
|
| *
-10 +
|
-2 -1 0 1 2 3
```
Из этого графика можно сделать те же выводы по вопросам 1-3, но с другими значениями.
