Задание 1 Найди изображение интервала x∈(−∞;−2) на оси, если a= −2.

https://i.imgur.com/RcImaWH.png

Задание 4

Реши неравенство 10−4x>6−6x.

ответ: x

(в одно окошко впиши знак неравенства, в другое — десятичную дробь).

Задание 5

При каких значениях переменной имеет смысл выражение 13−4r16−−−−−−−√?

Выбери правильный вариант ответа:

при r≤3,25
при r≥3,25
при r<3,25
при r≤413
r∈R
при r>3,25

Задание 6
Реши неравенство и запиши ответ в виде числового интервала:
2x−8<56−6x.

x∈
;
.

(Вводи скобки отдельно от чисел; если нужно написать −∞, пиши −Б; если +∞ — пиши +Б.)

Задание 7

Реши систему неравенств {−x+11>0
7x<−21

x∈(−∞; ).

Задание 8
Реши двойное неравенство 16<4x−2≤36.

В каких пределах находится x?

Напиши ответ в виде интервала:
x∈

Два графика линейной функции имеют вид:
у₁=к₁х₁+С₁     и    у₂=к₂х₂+С₂

они будут пересекаться если не параллельны, а чтобы они не были параллельны К₁ не должен быть равен  К₂, потому что если К₁=К₂ - графики параллельны
(например у=5х+2    и   у=5х-10   будут параллельны , так как к₁=к₂=5  ) 
чтобы найти точки пересечения графиков, надо привести их к виду
у=кх+С,  приравнять правые части и из полученного уравнения  найти Х, 
потом Х подставить в любое из уравнений и найти У, точка с этими координатами (Х; У) - и есть точка пересечения
найти точку пересечения графиков у=-3х+3   и  у=2х+8
приравняем правые части
-3х+3 = 2х+8   все с Х перенесем влево, все без  икс  - вправо
-3х-2х=8-3
-5х=5
х=-1, подставим х=-1 в любое уравнение , например у=-3*(-1)+3 =6, у=6
х=-1, у=6   А(-1;6)   точка пересечения

так как касательная параллельна прямой  у= 5х+4

то у этих прямых одинаковый угловой коэфициент =5

Угловой коэффициент касательной - это производная в точке касания.

у' = 6x² +12x +11

Найдем точку касания

6x² +12x +11=5

6х²+12х+6=0

6(x² +2x +1) = 0

6(x+1)² = 0

x = -1

Значит точка касания при х₀= -1

Найдем вторую координату

у₀ = 2*(-1)³+6*(-1)²+11*(-1)+8=-2 + 6 -11 +8=1

Значит точка касания (-1; 1)

уравнение касательной: у = у₀ + у' (x₀) (x - x₀)

y(-1)=1; y`(-1)=5

тогда уравнение касательной  

у(кас) = 1 +5(x-(-1) = 1 +5x +5= 5x +6