Для начала упростим имеющееся выражение по формуле произведения синуса на косинус:
В нашем случае получается:
Итак, от 
мы перешли к 
. Теперь будем рассматривать период. Говоря простым языком, период - это какое-то определённое значение, пройдя которое мы вернёмся в ту же самую точку, из которой начинали движение. Должно выполняться вот это равенство: 
, где 
- это и есть этот период. В нашем случае получается вот так:
Теперь есть два решения этого уравнения. Первый - это муторный и прямолинейный. Просто перенести всё в левую часть, далее через разность синусов и так медленно добираться до периода. Второй намного проще, но надо понимать, что происходит. Дело в том, что мы изменять не можем, так как это переменная, которую нам надо найти. Зато 
мы можем присвоить любое удобное нам значение. Он ни на что не влияет, равенство в рамке продолжает соблюдаться, поскольку мы заменим икс в обеих частях, но всё станет намного проще. Например, здесь удобнее взять 
. Нам известно, что 
, и вся левая часть в него превратится. Получится вот так:
Теперь просто решаем обычное тригонометрическое уравнение и находим .
Итак, вот мы к этому и пришли. Возникает вопрос, что делать с 
? В условии задания написано, что нужно найти наименьший положительный период данной функции. Так как 
, то 
. Положительное число должно быть больше нуля, и очевидно, что 
при 
. Поэтому подставляем наше первое значение: 
. При нём получаем:
Но не стоит сразу радоваться. Сначала проверим период на соответствие равенству 
.
Согласно формуле приведения, 
, отсюда имеем:
Равенство не выполнено, значит, 
не является периодом данной функции. Проверяем дальше, 
.
Точно так же подставляем в 
.
По формуле приведения 
, поэтому:
А потому 
и является искомым периодом.
ответ: В)
1.Квадратным уравнением , называется уравнение вида ах² + bх + с =0, где x переменная a, b, c некоторые числа причем a не равно нулю 0
2. Числа а, b, с, называются коэффициентом квадратного уравнения.
3. Старший (первый) коэффициент
4. Второй коэффициент
5. Свободный член
6. Если в квадратном уравнении ах² + bх + с =0, хотя бы один из коэффициентов a или b, равен 0, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением.
7. Количество корней квадратного уравнения зависит от знака D
8.Дискриминант вычисляется по формуле Д=b^2 - 4ac
9.2 корня
10.не имеет корней
11. 1 корень
12.
х1=-b+√D/2a, х2=-b-√D/2a
Объяснение:
